vectores

Aplicación geométrica y física de los vectores
Una aplicación: ÁNGULO ENTRE DOS VECTORES
Producto Escalar.
El producto escalar de dos vectores es por definición un escalar.
a*b=|a|*bPropiedades:
a*b=b*a
p*(q+r)=p*q+p*r
Podemos usar ahora el producto escalar para encontrar el ángulo de los vectores a y b:
a*b=|a|*b
Con lo que deducimos que estas aplicaciones es en el cálculo vectorialEl coseno dará siempre entre 0 y 1
El producto escalar varia como máximo entre el |a|*b y 0
El coseno nos dice si los vectores son paralelos o perpendiculares
Si coseno de a y b = 0 –vectoresperpendiculares
Si coseno de a y b < >0 –vectores perpendiculares
En este caso, a*b=0, podemos sacar como conclusión que a=0 o b=0, o bien que a y b son mutuamente perpendiculares.
MODULO DE UNVECTOR
Un vector no solo nos da una dirección y un sentido, sino también una magnitud se le denomina modulo.
Gráficamente: es la distancia que existe entre su origen y su extremo, y se representa por:a-a.
Coordenadas cartesianas: en muchas ocasiones es conveniente tomar las componentes sobre tres direcciones mutuamente perpendiculares OX, OY, y OZ que forman un sistema cartesiano tridimensional.Si tomamos tres vectores unitarios, i sobre OX, j sobre OY y k sobre OZ, entonces podemos encontrar puntos ax, ay, az sobre OX, OY, OZ, respectivamente tales que:

Y aplicamos el teorema de Pitágorasnos encontramos con que el módulo de a es:

http://itsav-calculovectorial.blogspot.mx/2012/12/17-aplicaciones-fisicas-y-geometricas.html










APLICACIONES FÍSICAS Y GEOMÉTRICAS DELOS VECTORES
Un ejemplo sencillo de una cantidad física que se representa mediante un vector es un desplazamiento. Supongamos que en una parte de la superficie terrestre, lo suficientemente pequeñapara considerarse plana, introducimos coordenadas de modo que el eje x apunte al este, el eje y apunte al norte, y la unidad de longitud sea el kilómetro. Si estamos en un punto P y queremos ir a un...