vectores

VECTORES.
Es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física definida por su módulo (o longitud), su dirección (u orientación) y su sentido (que distingue el origen del extremo). En matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial, esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar a sus vectores medianteun módulo o longitud y una orientación.
Son ejemplos de magnitudes vectoriales: la velocidad con que se desplaza un móvil, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil), sino que se requiere indicar la dirección hacia la que se dirige. La fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de ladirección en la que opera. El desplazamiento de un objeto.
















ADICION DE VECTORES.
Para sumar dos vectores libres (vector y vector) se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo final de uno coincida con el extremo origen del otro vector.
El procedimiento para sumar dos vectores es colocar el primero con una longitud que representa la magnitud dela cantidad física y una flecha que representa la dirección. Después colocamos el segundo vector con su origen en el extremo del primer vector. La suma de estos dos vectores se obtiene uniendo el origen del primer vector con el extremo del segundo.
Cuando se suman más de dos vectores, coloca siempre el origen del siguiente vector en el extremo del vector actual, después construye el vectorresultante uniendo el origen del primer vector al extremo del último.

Método del paralelogramo
Este método permite solamente sumar vectores de a pares. Consiste en disponer gráficamente los dos vectores de manera que los orígenes de ambos coincidan en un punto, trazando rectas paralelas a cada uno de los vectores, en el extremo del otro y de igual longitud, formando así un paralelogramo (ver gráficoa la derecha). El resultado de la suma es la diagonal de dicho paralelogramo que parte del origen común de ambos vectores.
Método del triángulo
Consiste en disponer gráficamente un vector a continuación de otro; es decir, el origen de cada uno de los vectores se lleva sobre el extremo del otro. El vector resultante es aquél que nace en el origen del primer vector y termina en el extremo delúltimo.

SUSTRACCION DE VECTORES.
La sustracción de vectores emplea la definición del negativo de un vector.
Definimos la operación A - B como el vector - B sumado al vector A:
A – B = A + (-B).



POLINOMIO.
Se llama polinomio a toda expresión algebraica definida como la suma ordenada de un número finito de monomios, donde un monomio es el producto de un coeficiente por una variableelevada a un exponente. Cada uno de los sumandos del polinomio se denomina término. La expresión general de un polinomio en una sola variable es:
P (x) = an xn + an-1 xn-1 +? + a2 x 2 + a1 x + a0
ELEMENTOS DEL POLINOMIO.
* Los coeficientes, o valores constantes ai, con i = 0, 1, 2, ..., n. El que multiplica a la variable elevada al mayor grado se denomina coeficiente principal (denotado por an),mientras que el que no contiene variable se llama término independiente (a0).
* La variable x.
* Los exponentes a los que se eleva la variable.

Los polinomios con sólo un término se llaman monomios; con dos, binomios; con tres, trinomios; etcétera. Se conoce por grado de un polinomio el mayor exponente al que se eleva la variable.
Suma y resta de polinomios

Dos monomios se dicen semejantescuando tienen la misma variable y el mismo grado. La suma o resta de monomios semejantes produce un nuevo monomio semejante, cuyo coeficiente es igual a la suma o resta de los coeficientes de los monomios originales.

Análogamente, para sumar o restar polinomios de una misma variable se aplica el siguiente procedimiento:

* Se ordenan de mayor a menor los términos de ambos polinomios,...