vectores

Vector
Para otros usos de este término, véase Vector (desambiguación).
Este artículo trata sobre el concepto físico de vector. Para el tratamiento matemático formal, véase Espacio vectorial.


Representación gráfica de un vector como un segmento orientado sobre unarecta.
En física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es un tipo de representación geométricapara representar una magnitud física definida por un punto del espacio donde se mide dicha magnitud, además de un módulo (o longitud), su dirección (u orientación) y su sentido (que distingue el origen del extremo).1 2 3
En Matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial, esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectoresmediante el módulo, la longitud y la orientación (ver espacio vectorial). En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo. Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano  o en el espacio .
Algunos ejemplos de magnitudes físicas que son magnitudes vectoriales:la velocidad con que se desplaza un móvil, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil), sino que se requiere indicar la dirección y el sentido (hacia donde se dirige); la fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de la dirección en la que actúa; también, el desplazamiento de unobjeto.


Un vector queda definido por sumódulo, dirección y sentido: desde Ahasta B.
Índice
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1 Conceptos fundamentales
1.1 Definición
1.2 Características de un vector
1.3 Magnitudes vectoriales
1.4 Notación
1.5 Clasificación de vectores
1.6 Componentes de un vector
1.7 Representación gráfica de los vectores
1.7.1 Suma de vectores
1.7.2 Producto por un escalar
2 Operacionescon vectores
2.1 Suma de vectores
2.1.1 Suma de vectores sobre un mismo punto
2.1.2 Método del paralelogramo
2.1.3 Método del triángulo o método poligonal
2.1.4 Método analítico para la suma y diferencia de vectores
2.2 Producto de un vector por un escalar
2.3 Producto escalar
2.4 Producto vectorial
2.5 Derivada ordinaria de un vector
2.6 Derivada covariante de un vector
2.7 Ángulo entredos vectores
2.8 Descomposiciones de un vector
3 Cambio de base vectorial
4 Requerimientos físicos de las magnitudes vectoriales
5 Véase también
6 Referencias
7 Bibliografía
8 Enlaces externos
Conceptos fundamentales[editar]
Esta sección explica los aspectos básicos, la necesidad de los vectores para representar ciertas magnitudes físicas, los componentes de un vector, la notación de losmismos, etc.
Definición[editar]


Componentes de un vector.
Se llama vector de dimensión  a una tupla de  números reales (que se llaman componentes del vector). El conjunto de todos los vectores de dimensión  se representa como  (formado mediante el producto cartesiano).
Así, un vector  perteneciente a un espacio  se representa como:
(left), donde 
Un vector también se puede ver desde elpunto de vista de la geometría como vector geométrico (usando frecuentemente el espacio tridimensional  ó bidimensional ).
Un vector fijo del plano euclídeo es un segmento orientado, en el que hay que distinguir tres características:1 2 3
módulo: la longitud del segmento
dirección: la orientación de la recta
sentido: indica cual es el origen y cual es el extremo final de la recta
En inglés,la palabra "direction" indica tanto la dirección como el sentido del vector, con lo que se define el vector con solo dos características: módulo y dirección.4
Los vectores fijos del plano se denotan con dos letras mayúsculas, por ejemplo , que indican su origen y extremo respectivamente.

Características de un vector[editar]


Coordenadas cartesianas.
Un vector se puede definir por...