vectores
Páginas: 4 (820 palabras)
Publicado: 6 de noviembre de 2014
Espacios Vectoriales:
Un espacio vectorial es aquel conjunto de vectores que cumple las propiedades o axiomas de la suma de vectores y la multiplicación por un escalar dichas propiedades vistas enespacios n-dimensiónales Rn o R2. Un espacio vectorial es un espacio no vacío.
Podríamos decir que un espacio vectorial es la abstracción de las propiedades de un espacio n-dimensional, debe tomarseen cuenta que en el espacio vectorial no se especifica operaciones ni vectores entonces se puede usar cualquier vector y cualquier operación se puede sustituir la suma de vectores y la multiplicaciónpor un escalar, pero siempre cumpliendo todos las propiedades, siempre sería un espacio vectorial.
Un espacio vectorial cumple con cuatro partes que son: un conjunto de vectores, un conjunto deescalares, y dos operaciones. Estos forman un cuerpo que es igual a las estructuras algebraicas de dos operaciones <conjunto, operación, operación> (un cuerpo). Para comprobar que determinadoconjunto es un espacio vectorial es preciso definir o especificar las propiedades de suma multiplicación por un escalar como vimos anteriormente tenemos que definir el elemento que actúa como cero (0) y elnegado de cada elemento.
Ejemplo 1:
El espacio vectorial más conocido notado como , donde n>0 es un entero, tiene como elementos n-tuplas, es decir, sucesiones finitas de de longitud n con lasoperaciones:
(u1, u2, ..., un)+(v1, v2, ..., vn)=(u1+v1, u2+v2, ..., un+vn).
a(u1, u2, ..., un)=(au1, au2, ..., aun).
Las sucesiones infinitas de son espacios vectoriales con las operaciones:(u1, u2, ..., un, ...)+(v1, v2, ..., vn, ...)=(u1+v1, u2+v2, ..., un+vn, ...).
a(u1, u2, ..., un, ...)=(au1, au2, ..., aun, ...).
El espacio de las matrices , , sobre , con las operaciones
Tambiénson espacios vectoriales cualquier agrupación de elementos de en las cuales se defina las operaciones suma y producto entre estas agrupaciones, elemento a elemento, similar al de matrices , así por...
Un espacio vectorial es aquel conjunto de vectores que cumple las propiedades o axiomas de la suma de vectores y la multiplicación por un escalar dichas propiedades vistas enespacios n-dimensiónales Rn o R2. Un espacio vectorial es un espacio no vacío.
Podríamos decir que un espacio vectorial es la abstracción de las propiedades de un espacio n-dimensional, debe tomarseen cuenta que en el espacio vectorial no se especifica operaciones ni vectores entonces se puede usar cualquier vector y cualquier operación se puede sustituir la suma de vectores y la multiplicaciónpor un escalar, pero siempre cumpliendo todos las propiedades, siempre sería un espacio vectorial.
Un espacio vectorial cumple con cuatro partes que son: un conjunto de vectores, un conjunto deescalares, y dos operaciones. Estos forman un cuerpo que es igual a las estructuras algebraicas de dos operaciones <conjunto, operación, operación> (un cuerpo). Para comprobar que determinadoconjunto es un espacio vectorial es preciso definir o especificar las propiedades de suma multiplicación por un escalar como vimos anteriormente tenemos que definir el elemento que actúa como cero (0) y elnegado de cada elemento.
Ejemplo 1:
El espacio vectorial más conocido notado como , donde n>0 es un entero, tiene como elementos n-tuplas, es decir, sucesiones finitas de de longitud n con lasoperaciones:
(u1, u2, ..., un)+(v1, v2, ..., vn)=(u1+v1, u2+v2, ..., un+vn).
a(u1, u2, ..., un)=(au1, au2, ..., aun).
Las sucesiones infinitas de son espacios vectoriales con las operaciones:(u1, u2, ..., un, ...)+(v1, v2, ..., vn, ...)=(u1+v1, u2+v2, ..., un+vn, ...).
a(u1, u2, ..., un, ...)=(au1, au2, ..., aun, ...).
El espacio de las matrices , , sobre , con las operaciones
Tambiénson espacios vectoriales cualquier agrupación de elementos de en las cuales se defina las operaciones suma y producto entre estas agrupaciones, elemento a elemento, similar al de matrices , así por...
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