Vectores

Guayaquil, 03 de Noviembre del 2012

CENTRO EDUCATIVO BILINGÜE INTERAMERICANO
C E B I

DEBER de FISICA
“VECTORES EN EL ESPACIO”

MARCO TEORICO.

1. ¿Cuántas componentes ortogonales tieneun vector cualquiera en el espacio?

2. ¿Las componentes de un vector 3D son ortogonales?
3. ¿Cómo se define un vector unitario?
4. ¿Cuáles son los vectores unitarios de los ejestridimensionales?
5. ¿Qué es un octante?
6. ¿Cuántos octantes tiene el espacio 3D?
7. Defina Diedro.

8. ¿Cuántos planos componen el diedro?

9. Defina la dirección de un vector 3D.

10. ¿Cómo sedefinen matemáticamente los cosenos directores de un vector 3D?

METODOS ANALITICOS.

1. Si dos vectores a y b tienen 10 y 15 unidades respectivamente, si la resultante de la
suma de losvectores tiene 20 unidades, el ángulo entre los vectores es:

a) 75.5°
b) 70.0°
c) 65.5°
d) 60.0°
e) 55.5°

2. Para el paralelepípedo que se muestra en la figura, determine las coordenadasortogonales en términos de sus unitarios al vector a y b.

3. ¿Cuántas coordenadas tienen cada vector en el ejercicio 2? ¿En cuántas dimensiones se encuentran los vectores a y b?

4. Determine lamagnitud y dirección del vector a del ejercicio 2.

5. Determine la magnitud y dirección del vector b del ejercicio 2.

6. Usando los vectores del ejercicio 2, determine la magnitud y dirección delvector R=a2+2b

7. Para los vectores mostrados en la figura, el vector que representa la operación a-b2 es:
a) 6i-9j+12k
b) 3i+12j+6k
c) 6i-9j+4k
d) 4i+8j+12k
e) 8i+5j+10k

8. Para elproblema anterior (7), el ángulo formado entre el vector a y el eje negativo de las Z es:

a) 128°
b) 84°
c) 56°
d) 48°
e) 38°

9. Los vectores mostrados en la figura al sumarse dan unaresultante nula. La magnitud
y dirección del vector A es:

a) 60.3 u; 25.6°
b) 60.3 u;108.2°
c) 47.7 u;205.6°
d) 50.5 u;18.2°
e) 50.5 u;198.2°

10. Sean los vectores A=2i-j+3k y...