vectores

Mec´
anica Elemental I

Tarea 5 (trimestre 14P)

Prof. Rom´
an Linares

Resuelva los problemas siguientes. Incluya y explique las operaciones realizadas.
33. El vector a tiene una magnitudde 5.2 unidades y se dirige al Este. El vector b tiene una magnitud de 4.3 unidades
y sigue la direcci´
on 35o al Oeste del Norte. Al construir los diagramas vectoriales, calcule la magnitud y ladirecci´
on
de a) a + b, y b) a − b.
34. ¿Cu´
ales son los componentes de un vector a en el plano xy si su direcci´on es 252o en sentido contrario al giro de
las manecillas del reloj respecto al ejepositivo x y si su magnitud es 7.34 unidades? b) El componente x de cierto
vector es -25 unidades, y el componente y es +24 unidades ¿Cu´ales son la magnitud del vector y el ´angulo entre sudirecci´
on y el eje positivo x?
35. Dos vectores a y b tienen igual magnitud de 12.7 unidades. Est´an orientados como en la fig. y su suma vectorial
es r. Obtenga a) los componentes x y y de r, b) lamagnitud de r y c) el ´angulo que r forma con el eje +x.

36. Dados dos vectores, a = 4,0ˆi − 3,0ˆj y b = 6,0ˆi + 8,0ˆj, calcule la magnitud y la direcci´on (con el eje +x) de a) a,
b) b, c) a + b,d) b − a y e) a − b.
37. ¿Cu´
al es la suma en notaci´
on de vectores unitarios de dos vectores a = 5ˆi + 3ˆj y b = −3ˆi + −ˆj b) Cu´
ales son la
magnitud y direcci´
on de a + b?
ˆ Encuentre a)a + b, b) a − b y c) un vector
38. Dos vectores est´
an dados por a = 4ˆi − 3ˆj + k y por b = −ˆi + ˆj + 4k.
c, tal que a − b + c = 0.
39. Un cilindro con un radio de 45cm rueda sobre un pisohorizontal sin deslizarse como se aprecia en la fig. P es un
punto pintado en el borde de la rueda. En el tiempo t1 , P se halla en el punto de contacto entre la rueda y el piso.
en el momento posteriort2 , la rueda ha rodado media revoluci´on. ¿Cu´anto se desplaza P durante este intervalo?

Fecha de entrega: viernes 30 de mayo de 2014

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anica Elemental I

Tarea 5 (trimestre 14P)...