vectores

VECTORES.
Por Daniel A. Varela Muñoz
Todos los libros de texto para la enseñanza de la física, resaltan la importancia y la utilidad de los
vectores en el aprendizaje de ésta ciencia, y eso no se discute. Sin embargo, para un lector que no
desea ser físico de profesión pero que desea aprehender el concepto y manejar algo del tema de
vectores, encontrará a continuación una guía para alcanzartal propósito. La experiencia indica que el
obstáculo que tiene el público en general es dejar de lado u olvidar “desde dónde se realizan las
observaciones” de toda índole*. Por ejemplo, si usted entiende lo que ahora está leyendo, cabe pensar
que usted conoce o sabe interpretar el idioma español, es decir lector y escritor manejan una serie de
códigos en los que se entienden y comunican. Parael caso de los vectores se hace necesario construir
ciertos códigos para entenderlos que se hace desde lo que conoce como un sistema de coordenadas.
El camino a seguir es, primero debe aprender a establecer el sistema de coordenadas, hasta que sea un
acto casi que inconsciente; segundo construir las coordenadas de un punto en ese sistema de
coordenadas, labor en la cual debe entrenarse hastarealizarlo de manera automática y tercero
construir el vector a la manera del sistema de coordenadas usado. Finalmente vendrá el problema de
qué operaciones pueden realizarse con esos vectores y qué representan en el mundo físico real.

Sistemas de coordenadas y ubicacion de
puntos
Como se mencionó para entenderse entre dos personas, éstos deben conocer y manejar el mismo
conjunto decódigos en los que interactúan. El sistema de coordenadas es la manera “objetiva” de
establecer y comunicar la ubicación de los objetos en el espacio. Así, según Newton, es la manera
matemática de entender el espacio en el cual se encuentran y se ubican los objetos de los cuales se
desea tener información. A lo largo de la historia los seres humanos han inventado ciertas maneras de
hacerlo y tienennombres que recuerdan a sus creadores, por ejemplo sistema de coordenadas
cartesianas en honor a Rene Descartes (1596-1650), otros hacen referencia a formas geométricas, por
ejemplo sistema de coordenadas cilíndricas o sistema de coordenadas esféricas, entre otros. Pero
todos tienen algo en común, un punto llamado origen, desde donde se establece la ubicación de los
puntos que permitencaracterizar a cualquier objeto*.
EL ESPACIO UNIDIMENSIONAL
La línea recta euclidiana, es la primera aproximación a los sistemas coordenados. Es una
representación extraña del espacio, porque todos los objetos del universo y condiciones físicas están
sobre una línea recta euclidiana, es decir es una sucesión de puntos sin dimensión -bastante raro, ¿no
les parece?-. Lo que se ha hecho históricamentees que de todos los puntos que componen a la recta
existe un punto, tomado arbitrariamente, llamado origen O, que tiene dos propiedades: divide dicha
recta en dos trozos (semirectas) y permite a un observador comunicarle a otro la ubicación de dónde se
encuentra un objeto que este sobre la recta. Por ejemplo, si una muy pequeña hormiga que se
encuentra sobre una recta que estamos a punto depisar y nos quisiera comunicar su posición, está
obligada a hacernos “ver” la recta y usar un “punto de referencia O sobre la recta” que sea evidente
para ella y el “patas”, para así desde ese punto dar su ubicación* en términos de una escala de
medida. No confundir con sistema de unidades (cm, mm, etc.). De lo anterior cabe resaltar, que se
requieren dos puntos sobre la recta para ubicar uno deellos con respecto al otro, el origen y cualquier
otro punto. Los especialistas lo llaman caso unidimensional, porque los puntos y sus condiciones
cinemáticas o dinámicas involucradas en un problema se encuentran sobre esa línea recta euclidiana.
Reflexión 1: Si nuestra extraña hormiga grita, en español y lo suficientemente fuerte para que la
oigamos, ¡estoy a 35 cm del punto origen! ¿Es...