Vectores

VECTORES

Nombres: __________________________ Fecha:_____________

Objetivos:

1. Verificar la equivalencia del método grafico y del método analítico del álgebra vectorial

2. Familiarizar al estudiante con el álgebra vectorial y su vocabulario

3. Reconocer la importancia de los vectores en la descripción de eventos cotidianos y en la solución de problemas enciencia e ingeniería

PRE-LABORATORIO

Dados los siguientes vectores:

[pic] = 9 [pic] + 3 [pic] y [pic] = - 4 [pic] − 8 [pic]

I. Método Gráfico

1. En papel cuadriculado y utilizando una escala apropiada, represente los vectores gráficamente

2. Utilice el método de método de punta y cola para sumar los vectores y al vector resultante llámelo [pic]3. Utiliza el método del paralelogramo y encuentra

[pic] = [pic] -- [pic]

4. Utilice una hoja de papel cuadriculado y mida la magnitud de los vectores

A = B = C = D =

5. Utilice un transportador para medir el ángulo [pic] asociado con cada uno de los vectores e identifíqueloscomo[pic] , [pic] , [pic] y [pic]

θA = θB = θC = θD =
6. Mida el ángulo entre los vectores [pic] y [pic] y llámalo [pic]

θAB = Note: 0( ( θAB ( 180(

7. Utilice una hoja de papel cuadriculado para determinar las proyecciones AB de [pic] en [pic] y BA de [pic]en [pic]

AB = BA =

8. En la grafica identifique los vectores unitarios y escriba los valores estimados de sus componentes

ûA = ûB = ûC = ûD =

9. Escriba la forma polar [pic] = [pic] de cada uno de los vectores

[pic]= ( , ) [pic]= ( , )
[pic]= ( ,) [pic]= ( , )

II. Método Analítico

( en esta parte calcularemos y compararemos los resultados con los valores medidos )

10. Identifica las componentes cartesianas de cada uno de los vectores.

[pic]; Ax = [pic]: Bx =
Ay = By =

11. Utiliza las componentes cartesianas y encuentra[pic]= [pic] + [pic]
[pic]= (Ax î + Ay ĵ) + ( Bx î + By ĵ)
[pic]= ( ) î + ( ) ĵ

12. Compara el resultado en II.11 con el resultado I. 2

Vector I.2 [pic] =
Vector II.13 [pic] =

13. Utiliza las componentes cartesianas y encuentra[pic] = [pic] - [pic]
[pic] = ( Ax - Ay ) î +( Bx – By) ĵ
[pic] = ( ) î + ( ) ĵ

14. Compara el resultado en II.13 con el resultado I. 3

Vector I.3 [pic] =
Vector II.13 [pic] =

15. Calcula la magnitud de cada uno de los vectores
Magnitud de un vector [pic] es|[pic]|= V= [pic]
|[pic]| =
|[pic]| =
|[pic]| =
|[pic]| =

16. Compara el resultado en II.15 con el resultado I. 4

Magnitudes I.4 A = B = C = D =
Magnitudes II.15 A = B = C = D =

17. Calcula el ángulo asociado con cada uno de losvectores

θA =
θB =
θC =
θD =

18. Compara el resultado en II.17 con el resultado I. 5

Ángulos I.5 θA = θB = θC = θD =
Ángulos II.17 θA = θB = θC = θD =

19. Calcula el ángulo entre los vectores [pic] y [pic] y llámalo [pic]...