VELOCIDAD ABSOLUTA Y RELATIVA EN EL MOVIMIENTO PLANO Y ACELERACION ABSOLUTA Y RELATIVA EN EL MOVIMIENTO PLANO 1
Páginas: 9 (2105 palabras)
Publicado: 10 de septiembre de 2015
3.1.-Traslación del
cuerpo rígido
Introducción
En este capítulo se considera la cinemática de
cuerpos rígidos. Se investigan las relaciones
existentes entre el tiempo, las posiciones, las
velocidades y las aceleraciones de las diferentes
partículas que forman un cuerpo rígido. Como se
verá, los diferentes tipos de movimiento de cuerpo
rígido pueden agruparse de manera conveniente. Definición
Traslación: Se afirma que un movimiento será de traslación si toda
línea recta dentro del cuerpo mantiene la misma dirección durante el
movimiento además todas las partículas que constituyen el cuerpo se
mueven a lo largo de trayectorias paralelas.
Traslación
Traslación rectilínea: en este movimiento la trayectoria paralela de las
partículas que constituyen el cuerpo es en línea recta.En este caso la
velocidad y aceleración se mantienen en la misma dirección durante el
movimiento completo.
Traslación
Traslación curvilínea: en este movimiento la trayectoria paralela de
las partículas que constituyen el cuerpo es en líneas curvas. En este
caso la velocidad y aceleración cambian en dirección y magnitud a
cada instante.
Traslación
Al considerar un cuerpo rígido entraslación rectilínea o curvilínea,
tomando A y B como 2 de sus partículas cualesquiera, si se denota por
y los vectores de posición de A y B con respecto a un sistema de
referencia fijo y mediante al vector que une A y B se escribe
Traslación
La relación anterior se diferencia respecto al tiempo. Se debe hacer
mención que el vector mantiene tanto dirección como magnitud
constante ya que A yB pertenecen al mismo cuerpo rígido.
Así la derivada de es cero y
.
Cuando hay traslación de un cuerpo rígido todos los puntos del cuerpo
tiene la misma velocidad y aceleración en cualquier instante dado.
3.2.-Rotación alrededor de
un eje fijo
Se considera un cuerpo rígido girando alrededor de un eje fijo AA’, con
un punto de referencia P con un vector de posición r, suponiendoque
el sistema esta referenciado en el punto O sobre AA’ y que el eje z
coincide con AA’. Si B es la proyección de P sobre AA’, como P tiene
una distancia constante de B, describirá un circulo de centro B y de
radio r , donde denota el ángulo formado por r y AA’.
La posición de P y del cuerpo completo esta definida por el ángulo Ѳ
que forma línea BP con el plano (zx). El plano Ѳ seconoce como
coordenada angular del cuerpo y se define como positiva cuando es
contraria al sentido de las manecillas del reloj desde A’. Las
coordenadas angulares se expresan en radianes (rad), en grados (°) o
revoluciones (rev).
Si la velocidad
Al dividir entre , se obtiene el limite cuando tiende a cero,
de una partícula P es un vector tangente a la
trayectoria de P y de magnitud Alobservar que la longitud ∆s del arco
descrito por P cuando el cuerpo gira un ángulo de ∆Ѳ es:
=
donde Ѳ denota la derivada en el tiempo de Ѳ
3.3.-Movimiento plano
general
Cuando un cuerpo se sujeta a un movimiento plano general experimenta
una combinación de una traslación y una rotación. La traslación ocurre
dentro de un plano de referencia y la rotación ocurre alrededor de un ejeperpendicular al plano de referencia.
El movimiento plano general es un movimiento plano que no es ni una
traslación ni una rotación. Sin embargo, como se verá, un movimiento
plano general siempre puede considerarse como la suma de una traslación
y una rotación.
Por ejemplo, una rueda que gira sobre una pista recta a lo largo de cierto
intervalo, dos puntos dados A y B se habrán movido,respectivamente,
desde A1 hasta A2 y desde B1 hasta B2.
El mismo resultado podría obtenerse mediante una traslación que
llevaría a (A) y a (B) hacia A2 y B1 (la línea AB se mantiene vertical),
seguida por una rotación alrededor de A que llevaría a B a B2. Aunque
el movimiento de giro original difiere de la combinación de traslación y
rotación cuando estos movimientos se toman en forma sucesiva, el...
cuerpo rígido
Introducción
En este capítulo se considera la cinemática de
cuerpos rígidos. Se investigan las relaciones
existentes entre el tiempo, las posiciones, las
velocidades y las aceleraciones de las diferentes
partículas que forman un cuerpo rígido. Como se
verá, los diferentes tipos de movimiento de cuerpo
rígido pueden agruparse de manera conveniente. Definición
Traslación: Se afirma que un movimiento será de traslación si toda
línea recta dentro del cuerpo mantiene la misma dirección durante el
movimiento además todas las partículas que constituyen el cuerpo se
mueven a lo largo de trayectorias paralelas.
Traslación
Traslación rectilínea: en este movimiento la trayectoria paralela de las
partículas que constituyen el cuerpo es en línea recta.En este caso la
velocidad y aceleración se mantienen en la misma dirección durante el
movimiento completo.
Traslación
Traslación curvilínea: en este movimiento la trayectoria paralela de
las partículas que constituyen el cuerpo es en líneas curvas. En este
caso la velocidad y aceleración cambian en dirección y magnitud a
cada instante.
Traslación
Al considerar un cuerpo rígido entraslación rectilínea o curvilínea,
tomando A y B como 2 de sus partículas cualesquiera, si se denota por
y los vectores de posición de A y B con respecto a un sistema de
referencia fijo y mediante al vector que une A y B se escribe
Traslación
La relación anterior se diferencia respecto al tiempo. Se debe hacer
mención que el vector mantiene tanto dirección como magnitud
constante ya que A yB pertenecen al mismo cuerpo rígido.
Así la derivada de es cero y
.
Cuando hay traslación de un cuerpo rígido todos los puntos del cuerpo
tiene la misma velocidad y aceleración en cualquier instante dado.
3.2.-Rotación alrededor de
un eje fijo
Se considera un cuerpo rígido girando alrededor de un eje fijo AA’, con
un punto de referencia P con un vector de posición r, suponiendoque
el sistema esta referenciado en el punto O sobre AA’ y que el eje z
coincide con AA’. Si B es la proyección de P sobre AA’, como P tiene
una distancia constante de B, describirá un circulo de centro B y de
radio r , donde denota el ángulo formado por r y AA’.
La posición de P y del cuerpo completo esta definida por el ángulo Ѳ
que forma línea BP con el plano (zx). El plano Ѳ seconoce como
coordenada angular del cuerpo y se define como positiva cuando es
contraria al sentido de las manecillas del reloj desde A’. Las
coordenadas angulares se expresan en radianes (rad), en grados (°) o
revoluciones (rev).
Si la velocidad
Al dividir entre , se obtiene el limite cuando tiende a cero,
de una partícula P es un vector tangente a la
trayectoria de P y de magnitud Alobservar que la longitud ∆s del arco
descrito por P cuando el cuerpo gira un ángulo de ∆Ѳ es:
=
donde Ѳ denota la derivada en el tiempo de Ѳ
3.3.-Movimiento plano
general
Cuando un cuerpo se sujeta a un movimiento plano general experimenta
una combinación de una traslación y una rotación. La traslación ocurre
dentro de un plano de referencia y la rotación ocurre alrededor de un ejeperpendicular al plano de referencia.
El movimiento plano general es un movimiento plano que no es ni una
traslación ni una rotación. Sin embargo, como se verá, un movimiento
plano general siempre puede considerarse como la suma de una traslación
y una rotación.
Por ejemplo, una rueda que gira sobre una pista recta a lo largo de cierto
intervalo, dos puntos dados A y B se habrán movido,respectivamente,
desde A1 hasta A2 y desde B1 hasta B2.
El mismo resultado podría obtenerse mediante una traslación que
llevaría a (A) y a (B) hacia A2 y B1 (la línea AB se mantiene vertical),
seguida por una rotación alrededor de A que llevaría a B a B2. Aunque
el movimiento de giro original difiere de la combinación de traslación y
rotación cuando estos movimientos se toman en forma sucesiva, el...
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