Vernier

Vernier
El nonio o vernier es una segunda escala auxiliar que tienen algunos instrumentos de medición, que permite apreciar una medición con mayor precisión al complementar las divisiones de la regla o escala principal del instrumento de medida.
Astrolabio con nonio.
Pedro Nunes, conocido también por su nombre latino como Petrus Nonius (Alcácer do Sal, Portugal, 1492 - Coímbra, 1577),matemático, astrónomo y geógrafo portugués, del siglo XVI, inventó en 1514 el nonio: un dispositivo de medida de longitudes que permite –con la ayuda de un astrolabio– medir fracciones de grado de ángulo, mediante una escala auxiliar.
Pierre Vernier (Ornans, 1580 - Ornans, 1637) matemático francés, es conocido por la invención en 1631 de la escala vernier para medir longitudes con gran precisión y basadoen el de Pedro Nunes.
Dada la primera invención de Pedro Nunes (1514) y el posterior desarrollo de Pierre Vernier (1631), en la actualidad esta escala se suele denominar como nonio o vernier, siendo empleado uno u otro termino en distintos ambientes. En la rama técnica industrial suele ser más utilizado nonio, si bien el termino vernier es común en la enseñanza y en las ciencias aplicadas.Tomaremos el termino nonio al ser el más antiguo y por tanto el que aportó la idea original, considerando, en todo caso, nonio y vernier como términos sinónimos.
Lectura del nonio
Visto lo anterior, veamos la lectura de un nonio con un poco más de rigor, tomaremos como ejemplo uno de cuatro divisiones y una constante k = 2.

En la figura podemos ver este nonio de cuatro divisiones, la línea del fielesta en la línea cero de la regla, y la ultima división del nonio coincide con la séptima de la regla.
La apreciación es un cuarto de la unidad de la regla.
Si la corredera no dispusiese de una escala nonio, no podríamos apreciar medidas inferiores a las de una división de la regla, como ya se menciono antes, en este caso las cuatro divisiones del nonio nos permiten una apreciación de 0,25.| | | | | |
Podemos ver una progresión de medidas de 0,25, y la coincidencia sucesiva de las divisiones del nonio con las de la regla.
| | | | | |
Cuando la lectura es cero, el fiel coincide con el cero de la regla, podemos ver que la ultima división del nonio también coincide con una división de la regla.
Al desplazarse la corredera, el fiel avanza respecto a la división cero dela regla, si la primera división del nonio coincide con una división de la regla la lectura es 0,25.
Si la corredera de desplaza mas a la derecha y la segunda división de nonio coincide con una división de la regla, la lectura es 0,5.
Si la tercera división del nonio coincide con una de la regla la lectura es de 0,75.
Cuando la cuarta división del nonio coincide con una división de la regla,también lo hace el fiel, completando una unidad de la regla.
El ciclo se repite, aumentando la medida, cuando la primera división del nonio vuelve a coincidir con una división de la regla la lectura será 1,25. Repitiéndose el proceso en toda la longitud de la regla.
| | | | | |
La lectura del valor entero en la regla y la parte decimal en el nonio, con la apreciación que corresponda a sunúmero de divisiones, da lugar a poder realizar lecturas de mediciones con mayor precisión que las unidades de la regla, las distintas formas del nonio o vernier que se pueden construir permite un abanico de instrumentos adaptable a las distintas necesidades, de una forma ingeniosa, económica y de gran calidad en las medidas.
Nonio de 10 divisiones

El primer ejemplo visto, con anterioridad,corresponde a 10 divisiones, con n = 10, tenemos que:

En el caso de que k = 2, tendríamos:

un nonio de 19 mm de longitud y 10 divisiones tendría la misma apreciación, en el doble de longitud, lo que facilita su lectura, al estar sus divisiones mas separadas.

Otro ejemplo de nonio con n= 10 y k= 4 es el de la imagen.

Este caso de nonio en un calibre no es muy usual, siendo su...