Vias

Características del Tránsito Texto Guía Ingeniería de Tráfico

3.11.- PROBLEMAS RESUELTOS

Ej. 3.1.- Se tiene una pista vehicular cerrada de 1.5 km de longitud, tal como se muestra en
la figura N° 3.2, en la cual se encuentran circulando tres vehículos a velocidades constantes
de 100 km/h, 90 km/h y 60 km/h. Si se realiza un registro de velocidades en la meta, determinar lavelocidad media temporal y la velocidad media espacial para los vehículos en este circuito, tomando un intervalo de tiempo de 1.5 horas

2

META

Ref. Elaboración propia
Figura N° 3.2 Pista vehicular para el Ej. 3.1

Datos

V1 = 100 (km/h)
V2 = 90 (km/h) V3 = 60 (km/h) T = 1.5 (h)

Solución:

- Cálculo de la velocidad media temporal

Como se tiene un circuito cerradocon tres vehículos a distintas velocidades, cada uno forma un grupo de velocidad en el intervalo de tiempo dado, por lo tanto se procede primero al registro de la cantidad de vehículos de cada grupo.


T
f v f


100

km 1.5 h
f


100 veh

1 1 L

1 h 1.5 km 1


69

Características del Tránsito Texto Guía Ingeniería de TráficoT
f v f

90 km

1.5

1.5 h
f


90 veh

2 2 L

1 h 1.5 km 2



T
f v f

60 km

1.5

1.5 h
f


60 veh

3 3 L

3 h 1.5 km 3


La cantidad total de vehículos registrados durante el periodo es:


3
n f i
i 1


f1 f 2 f 3


100


90 60 n


250 veh


La velocidad media temporal de los vehículos en elcircuito es:


m
(f i v i )

3
(f i vi )

v t i 1

i 1

100 veh

100 km/h

90 veh

90 km/h

60 veh

60 km/h

n 250 veh

250 veh



v t 86.8

km/h



- Cálculo de la velocidad media espacial

250 veh
ve
250


250 veh

1
i 1 vi

100 veh

1


100 km/h

90 veh

1


90 km/h

60 veh1
60 km/h



v e 83.33

km/h


- Cálculo de la velocidad media temporal en función a la velocidad media espacial


n
(v i


v e ) 2

250


(v i


83.33 km/h ) 2

2 i 1
e n

i 1
250 veh



S2 100 100

83.33 2

90 90

83.33 2

60 60

83.33 2

e 250


2
e
S2
v t v e

257.8 km/h

83.33 km/h2
257.8 km/h 2

v e 83.33 km/h


v t 86.42

km/h


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Características del Tránsito Texto Guía Ingeniería de Tráfico

- Cálculo de la velocidad media espacial en función de la velocidad media temporal


m
f i (vi


v t ) 2

2 i 1
t n

257.8

km/h 2


En este caso en particular, la varianza de la distribución de velocidades en el tiempo esigual a la varianza de distribución de velocidades en el espacio.


S2
v e v t t


86.42 km/h

257.8 km/h 2

v t 86.42 km/h

v e 83.43 km/h

Los valores calculados de la velocidad media temporal en función de la velocidad media
espacial y viceversa dan resultados aproximados a los valores de velocidad calculados de manera independiente.
Se debe notar en todocaso que la velocidad media temporal es siempre mayor que la
velocidad media espacial.

Ej. 3.2.- Se tiene un tramo de una vía de 200 metros de longitud, en el cual se observan cuatro vehículos circulando a velocidades de 90 km/h, 80 km/h, 70 km/h y 60 km/h tal como se muestra en la figura N° 3.3. Calcular la velocidad media espacial y la velocidad media temporal si el registro develocidades de punto se lo realiza al final del tramo.

200 m


Ref. Elaboración propia


Figura N° 3.3 Tramo de vía para el Ej. 3.2


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Características del Tránsito Texto Guía Ingeniería de Tráfico

Datos

v1 = 90 (km/h)
v2 = 80 (km/h) v3 = 70 (km/h) v4 = 60 (km/h) d = 200 (m)

Solución:

- Cálculo de la velocidad media temporal

n 4
vi vi

v t i 1...