Vibraciones

TEORÍA VIBRACIONAL BÁSICA
INTRODUCCION
Las maquinas y estructuras vibran en respuesta a una o más fuerzas pulsantes que a menudo son llamadas fuerzas excitadoras. La magnitud de la vibración no solamente depende de la fuerza sino también de las propiedades del sistema, el análisis vibracional aplica técnicas de eliminación porque hay numerosas fallas que producen vibraciones de característicassimilares.
La gran mayoría de empresas del mundo han impulsado el Análisis Vibracional en sus plantas debido al ahorro que ha logrado en los gastos de mantenimiento, al ser parte muy importante del Mantenimiento Predictivo.
CARACTERISTICAS DE LA VIBRACIÓN
Las características fundamentales de la vibración son; Frecuencia, Amplitud y Fase:
Frecuencia (f = 1/T); Es el numero de ciclos en undeterminado periodo de tiempo, se expresa en; Ciclos por segundo (Hertz), ciclos por minutos (CPM) o múltiplos de la velocidad de operación de la maquina (Órdenes). Periodo (T); Es el tiempo requerido para completar un ciclo de vibración.

Amplitud (A); Es el desplazamiento máximo de la vibración, puede ser expresada en múltiples formas, tales como:

Pico : Se mide desde el puntoneutral hasta la cresta. (Ap)
Pico – pico : Se mide desde la cresta inferior hasta la superior. (Ap-p)
RMS : Raíz cuadrada media, (ARMS = 0.707 Ap) solamente para una onda
sinusoidal

Angulo de Fase de la Vibración (); Es la posición angular de un objeto en cualquier instante con respecto a una referencia de la misma frecuencia (Grados).
En la figura2.1 y 2.2, se observa que la aceleración y el desplazamiento están desfasados en 180 grados y la velocidad está desfasada de la aceleración u desplazamiento de 90 grados.
Figura 2.1 Onda sinusiodal

MEDICION DE LAS VIBRACIONES
Desplazamiento; es la medida dominante a bajas frecuencias, inferiores a 600 CPM y está relacionado a los esfuerzos de flexión de sus elementos.
Velocidad; es la medidadominante en el rango de frecuencias de 600 CPM hasta 60,000 CPM, está relacionado a la fatiga del material.
Aceleración; es la medida dominante a altas frecuencias, mayores que 60,000 CPM y está relacionado a las fuerzas presentes en la maquina.

Figura 2.2 relaciones entre el Desplazamiento,
Velocidad y Aceleración
CONVERSION ENTRE MEDIDAS
El grafico de la figura 2.2 muestra la relaciónque hay entre desplazamiento, velocidad y aceleración. Los valores pico pueden ser relacionados con las siguientes fórmulas:
Velocidad = 2¶ fD
Aceleración = 2¶fV = (2¶f)2D
D: Desplazamiento pico (Mils)
F: Frecuencia (CPS)
V: Velocidad pico (Pulg/seg)
A: Aceleración pico (Pulg/ seg2) (1 g = 386.1 Pulg/seg2)
RESPUESTA TOTAL DEL SISTEMA VIBRATORIO
Frente a una fuerza vectorialde excitación, el sistema (rotor-cojinete) responde con tres fuerzas vectoriales curas magnitudes están acuerdo a sus características estructurales de; Rigidez, masa inercial y amortiguación, ver figuras 2.3 y 2.4
FUERZA = FZA. RIGIDA + FZA. INERCIAL + FZA. AMORTIGUACION
Para el caso del desbalance se tiene lo siguiente:
Mw2e Sen(wt) = K X(t) + m A(t) + C V(t)
Mw2 Sen(wt) = K X sen(wt) – m Xw2sen(wt) + CX cos (wt)
FUERZA RÍGIDA
La fuerza rígida FR(t) = KX sen(wt), donde K es la constante de rigide< y X es la deformación del sistema, debido a la aplicación de la Fuerza Mw2e Sen(wt). Se observa que la amplitud de la fuerza rígida KX es independiente de la velocidad (w) del rotor.
FUERZA INERCIAL
La fuerza inercial es la fuerza del movimiento de la masa, FI (t) = -mXw2 sen(wt),donde m es la masa inercial, X es la deformación del sistema y w la velocidad del rotor (rad/seg). Se observa que la amplitud de la fuerza inercial mXw2 varia con el cuadrado de la velocidad del rotor y tiene un dirección contraria a la fuerza rígida.
FUERZA DE AMORTIGUACIÓN
La fuerza de amortiguación FA (t) = CXw cos(wt), donde C es la constante de amortiguación del sistema, se observa que la...