Vigas curvas

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Localización del eje neutro de sección transversal



El eje neutral de esfuerzo de sección transversal se define por las condiciones en que sqq = 0 el eje neutral es localizado a la distanciade Rn de el centro de la curvatura. La magnitud de Rn se obtiene de la ecuación 8-2-11 con la condición que sqq = 0 en la superficie neutra r= Rn De esta manera la ecuación 8-2-11





Paraesfuerzo puro N=0 a entonces la ecuación 8-2-15 queda





Ejemplo

Tensión en ganchos de grúa

Sección BC es la sección de tensión crítica del gancho de grúa

Fig E8-2-2

Para unlargo numero de ganchos manufacturados la sección critica BC puede ser cercanamente aproximada por un área trapezoidal con media elipse de el tamaño del radio interior y un arco de circulo del tamañodel radio exterior como se muestra en la fig E8-2-2b incluyendo dimensiones criticas para la sección transversal. El gancho de la grúa esta hecho de acero dúctil que resiste un esfuerzo de Y= 500 Mpa.Asumiendo que el gancho de la grúa será diseñado con un factor de seguridad de SF= 200 en contra de la producción inicial. Determinar la carga máxima P que puede ser cargada por el gancho de lagrúa.

SOLUCIÓN

Las tensiones circunferenciales sqq son calculadas usando la ecuación 8-2-11 para calcular los valores de A, R, y Am para la viga de sección transversal curva se divide la fig en áreasbásicas A1, A2, A3,fig E 8-2-b

Para una área A1, a= 84 mm, sustituyendo esta dimensión con otros datos de la tabla 8-2-2 de la hilera j se encuentra



A1= 1658.76 mm2 R1= 73.81 mmAm1 = 22.64 mm (1)



Para el área trapezoidal A2, a= 60 +24 = 84 mm y c= a + 100= 184 mm. Sustituyendo estas dimensiones en la tabla 8-2-2 hilera c



A2= 6100 mm2 R2= 126.62 mmAm2 = 50.57 mm (2)



Para el área A3, q= 0.5721 rad. b= 31.40 mm y a=157.60 mm. Sustituyendo estas dimensiones en la tabla 8-2-2 hilera h



A3= 115.27 mm2 R3= 186.01 mm...
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