volumenes parciales molares

Fisicoquímica CIBEX

Guía de Trabajos Prácticos 2012

Trabajo Práctico N° 8
- Volúmenes Molares Parciales Objetivo: Determinar los volúmenes molares parciales de cada componente en mezclas de agua y acetona a partir
de medida de densidad a temperatura constante.

1. Introducción
El volumen molar de una solución depende, además de la temperatura y la presión, de la composición de lamisma.
Excepto que la solución sea ideal, los volúmenes no son aditivos y la contribución de un mol de cada componente a
la mezcla es lo que se llama volumen molar parcial.
Supongamos que formamos una mezcla de dos líquidos, 1 y 2 a temperatura y presión constantes. Si se tienen n1
*
*
moles del líquido1 de volumen molar Vm ,1 y n2 moles del líquido 2 de volumen molar Vm ,2 , el volumen totalantes

de la mezcla será
*
*
V * = n1Vm ,1 + n2Vm ,2

(1)
*

Luego de la mezcla, en general, el volumen no es el anterior, V ≠ V , debido a dos motivos:
(i)

Las diferencias entre las fuerzas de interacción en la mezcla respecto de los componentes puros.

(ii)

Las diferencias en el empaquetamiento de las moléculas en la mezcla respecto de los líquidos puros,
causado por distintostamaños y formas de las moléculas que se mezclan.

Esto que ocurre para el volumen de la mezcla, es válido también para otras propiedades extensivas, como G, H, S,
Cp, etc. Por este motivo, nos referiremos inicialmente a una propiedad extensiva cualquiera, que llamaremos F, para
luego tratar el caso particular del volumen.
2. Fundamentos teóricos
2.1 Definición de Propiedad Molar ParcialDada la propiedad extensiva F, ésta puede modificarse por variaciones en la temperatura, la presión y las cantidades
de moles de cada uno de los componentes del sistema. Observe que el cambio en la cantidad de moles de los
componentes no implica necesariamente cambio en la composición del sistema.
Así planteado el problema general, expresaremos F como F(p,T, n1, n2, n3,….). Cualquier cambio en lasvariables que
la definen, debe expresarse como

 ∂F 
 ∂F 
 ∂F 
 ∂F 
dF = 
dT + 
dp + 
dn1 + 
dn2 + ....




 ∂T  p ,n1 ,n2 ,..
 ∂p T ,n1 ,n2 ,..
 ∂n1 T , p ,n ≠ n1
 ∂n2 T , p ,n ≠ n2

(2)

En esta ecuación, n≠nk indica que los moles de todas las especies se mantienen constantes mientras se varía la de la
k-ésima sustancia (componente). Por ejemplo,al preparar una solución acuosa de sacarosa en 1 kg de agua, hemos
fijado el número de moles de agua (≈55,55 moles), mantenemos la presión y la temperatura constantes, pero ahora
podemos estudiar como afecta la propiedad F agregados de números de moles distintos de sacarosa.
A temperatura y presión constante, dF se expresa como

 ∂F 
 ∂F 
 ∂F 
dF = 
dn1 + 
dn2 + .... = ∑ 
dnk


k  ∂nk T , p , n ≠ n
 ∂n1 T , p,n ≠ n1
 ∂n2 T , p ,n≠ n2
k

(3)

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Definiremos como propiedad molar parcial a la magnitud que describe cómo cambia el valor de la propiedad F
cuando, manteniendo todas las otras constantes, modificamos el número de moles de la especie en cuestión.
Indicaremos a las propiedadesmolares parciales de la siguiente manera:

 ∂F 
Fk = 

 ∂nk T , p,n ≠ nk

(4)

La propiedad molar parcial representa la contribución que hace por mol el componente k-ésimo, cuando a un
sistema constituido por un número apreciable de moles de todos los componentes, se agrega un mol de este
componente sin que se modifique la composición del sistema. Así, tendremos que a cada componente sele puede
asignar la correspondiente propiedad molar parcial.
En resumen, la propiedad molar parcial da cuenta de la contribución que cada sustancia realiza por mol a la
propiedad en cuestión. Por su naturaleza es una magnitud intensiva. Esto significa que no depende de la cantidad de
moles de cada uno de ellos, siempre que la composición sea constante.
Si se integra la ecuación (3) pero...