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Plan de clase (1/4)

Escuela:___________________________________ Fecha:__________

Prof. (a): _________________________________________________

Curso: Matemáticas 3 Apartado: 4.2 Eje temático: FEM
Conocimientos y habilidades: Aplicar el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas.

Intención didáctica: Que los alumnos, a través de la elaboración de figuras geométricas,deduzcan la relación entre las áreas de los cuadrados que se construyen sobre los lados de un triangulo rectángulo.

Consigna: De manera individual, haz lo que se indica enseguida. Necesitas cartulina, tijeras y juego geométrico.
• Traza un triángulo rectángulo con tres medidas diferentes que tú elijas.
• Traza sobre cada uno de los lados un cuadrado.
• Sobre el cuadrado mediano trazados rectas que pasen por el centro, pero que sean paralelas a los lados del cuadrado grande. (Observa el dibujo de abajo).
• Recorta el cuadrado mediano sobre las rectas trazadas para obtener cuatro partes.
• Recorta el cuadrado más pequeño.
• Con las cuatro piezas y el cuadrado menor cubre el cuadrado construido sobre la hipotenusa, de manera que no queden huecos ni piezassobrepuestas.
a) Comenten sus resultados y anoten las conclusiones acerca de la relación que existe entre el área de los cuadrados de los catetos y el área del cuadrado de la hipotenusa.
b) Escriban una expresión algebraica que represente dicha relación.
Consideraciones previas:
No olvidar pedir a los alumnos los materiales para la actividad: cartulina, juego geométrico, lápiz y tijeras.
Esprobable que los alumnos tengan dificultades con el manejo de las escuadras, por lo que se les puede orientar al respecto. Durante la actividad se precisarán los términos: triángulo rectángulo, cateto, hipotenusa, cuadrado, área, paralelas, centro de un cuadrado. Con la manipulación de los recortes se pretende que relacionen las áreas de los cuadrados que se construyen sobre los lados de un triángulorectángulo, para que concluyan que “el área de los dos cuadrados construidos sobre los catetos es igual al área del cuadrado construido sobre la hipotenusa” y que construyan la expresión algebraica que lo representa, los alumnos podrán utilizar cualquier literal para ello.

Observaciones posteriores: ____________________________________________________________

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Plan de clase (2/4)

Escuela:_____________________________________ Fecha:__________

Prof. (a): _____________________________________________________

Curso: Matemáticas 3 Apartado: 4.2 Eje temático: FEM
Conocimientos y habilidades: Aplicar el teorema de Pitágoras en laresolución de problemas.

Intención didáctica: Que los alumnos apliquen la fórmula del teorema de Pitágoras al calcular la hipotenusa o uno de los catetos.

Consigna: En equipo resuelvan los siguientes problemas, pueden utilizar calculadora.

a) En la figura se ilustran tres poblados, el pueblo B está, en línea recta, 40 km al norte de A y el pueblo C está, en línea recta, 30 km al este de B.¿Cuál es la distancia entre los pueblos A y C?

Consideraciones previas:
Es probable que los alumnos no sepan interpretar adecuadamente el problema. Si sucediera que nadie en el grupo hace una clara interpretación de las posiciones de A, B y C, el maestro podría orientarlos al respecto a través de preguntas como: ¿cuál es el primer punto que debemos ubicar? ¿Dónde está el siguiente pueblo (B)?,etc., incluso se les puede ir preguntando el porqué de sus respuestas. Una vez hecho un dibujo semejante al de abajo, se les dejará buscar la manera de responder la pregunta del problema. Tal vez tampoco se les ocurra deducir que se pueden servir de la fórmula obtenida en la sesión anterior, así que será necesario hacerlos recordar que dada el área de un cuadrado el lado se calcula extrayendo la...