A que viene la logica

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD-Lógica Matemática - Georffrey Acevedo G. ¿A que viene la lógica?
Autor: Georffrey Acevedo G. Noviembre 16 de 2008.

Los conceptos de proposiciones, conectivos e inferencias confluyen al analizar un razonamiento. Para tener claridad sobre los conceptos tratados en la primera unidad, procedamos con el análisis de un ejemplo: Recordemos que desdesus orígenes, unos 400 años antes de Cristo, el hombre a estado buscando criterios para identificar un razonamiento como válido o no válido. Como ejemplo, solucionaremos uno de los razonamientos propuestos en el primer trabajo colaborativo: "Como tener un arte es tener una habilidad y pintar es un arte, quien pinta tiene una habilidad" En todo razonamiento, se identifican varias expresiones dellenguaje que cumplen una función informativa, son los llamados enunciados, los cuales reciben este nombre porque enuncian algo. En nuestro caso se identifican tres enunciados o proposiciones: 1. "Tener un arte es tener una habilidad" 2. "Pintar es tener un arte" 3. "quien pinta tiene una habilidad" Dentro del razonamiento estos enunciados cumplen con una función de manera que sólo uno de losenunciados se presenta como aceptado porque los otros enunciados fueron aceptados. ¿Cuál de estos tres enunciados es aceptado porque los otros dos fueron aceptados? La respuesta es el tercer enunciado "Quien pinta tiene una habilidad" porque su aceptación depende de los otros dos; este enunciado recibe el nombre de conclusión. ¿Cómo se llaman los otros dos enunciados? Los otros dos enunciados son los quejustifican la conclusión y se denominan premisas. Ahora estamos listos para definir lo que es un razonamiento: Un razonamiento es conjunto de enunciados en el que hay uno que se presenta como justificado por los otros enunciados. Recordadas estas definiciones, podemos proceder a analizar el concepto de validez de un argumento o razonamiento: Un razonamiento es válido si la forma que tiene esválida. ¿y cuando una estructura o forma de un razonamiento es válida? cuando es imposible que siendo las premisas verdaderas, sea la conclusión falsa. Si encotráramos un sólo ejemplo en el cual podamos afirmar que alguien que pinta no tiene una habilidad. En este caso, este ejemplo se llamaría contraejemplo y encontrarlo convertiría nuestra forma de razonar en un razonamiento no válido; losrazonamientos que admiten contraejemplos se 1/5

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD-Lógica Matemática - Georffrey Acevedo G. denominan falacias. Para continuar con la diversión, ahora pasemos al lenguaje simbólico: El lenguaje simbólico es un lenguaje artificial que facilita una representación para un análisis más profundo de los razonamientos, en este caso, la Lógica Simbólica nosproporcionará los signos para analizar este lenguaje lógico denominado razonamiento, y nuestro emocionante problema será determinar si este razonamiento es o no válido, veamos: El primer paso será declarar o dividir los enunciados en otros más pequeños también denominados proposiciones simples, recordemos que un enunciado o proposición es una expresión lingüística cualquiera de la que tenga sentido afirmarque es verdadera o falsa. Reescribamos las premisas y conclusión de acuerdo al contexto de nuestro problema: 1. Si Ana tiene un arte, entonces tiene una habilidad 2. Si Ana pinta, entonces tiene un arte 3. Si Ana pinta, entonces tiene una habilidad Proposiciones simples: p = Ana tiene un arte q = Ana tiene una habilidad r = Ana pinta Los enunciados en lenguaje simbólico serán: 1. p --> q 2. r --> p----------------3. r --> q Observemos que en este razonamiento también puede expresarse como: [(r-->p) ^ (p-->q)]-->(r-->q) Esta expresión también se conoce como fórmula o función lógica. ¿Logras identificar el razonamiento al observar la función lógica? Por supuesto, se trata de un Silogismo Hipotético o SH. La primera pista para identificarlo es precisamente el tratarse de un Silogismo,...