F de fisher

1. Un fabricante de automóviles pone a prueba dos nuevos métodos de ensamblaje de motores respecto al tiempo en minutos. Los resultados se muestran el la tabla:
Método 1
Método 2
n1 = 31
n2 = 25s12 = 50
s22 = 24
Construya un intervalo de confianza del 90% para 12/22.
Solución:
Por la recomendación de que la varianza muestral mayor va en el numerador se tiene la siguiente fórmula:

aldespejar:.
F toma dos valores dependiendo del nivel de confianza y de los grados de libertad. En este caso los grados de libertad uno valen 30 y los grados de libertad dos 24.

 y 
Estosresultados los podemos interpretar de la siguiente manera:
Con un nivel de confianza del 90% se sabe que la relación de varianzas 12/22 esta entre 1.07 y 3.93. Esto supondría que la varianza de la población1 es mayor a la varianza de la población 2 entre 1.07 y 3.93.


2. Una compañía fabrica propulsores para uso en motores de turbina. Al ingeniero de manufactura le gustaría seleccionar el procesoque tenga la menor variabilidad en la rugosidad de la superficie. Para ello toma una muestra de n1=16 partes del primer proceso, la cual tiene una desviación estándar s1 = 4.7 micropulgadas, y unamuestra aleatoria de n2=12 partes del segundo proceso, la cual tiene una desviación estándar s2 = 5.1 micropulgadas. Se desea encontrar un intervalo de confianza del 90% para el cociente de las dosvarianzas 12/
22. Suponga que los dos procesos son independientes y que la rugosidad de la superficie está distribuida de manera normal.
Solución:
Por la recomendación de que la varianza muestral mayor vaen el numerador se tiene la siguiente fórmula:

al despejar:.
En este caso los grados de libertad uno valen 11 y los grados de libertad dos 15.

 y 
Estos resultados los podemos interpretar dela siguiente manera:
Puesto que este intervalo de confianza incluye a la unidad, no es posible afirmar que las desviaciones estándar de la rugosidad de la superficie de los dos procesos sean...