l' hospital

Guillaume de l'Hôpital


Guillaume François Antoine, marqués de l'Hôpital1 (París, 1661 – París, 2 de febrero de 1704) fue un matemático francés. El logro más conocido atribuido a su nombre es eldescubrimiento de la regla de L'Hôpital, que se emplea para calcular el valor límite de una fracción donde numerador y denominador tienden a cero o ambos tienden a infinito.
L'Hôpital nacióen París, Francia. Inicialmente planeó una carrera militar, pero su pobre visión le obligó a cambiar a las matemáticas. Resolvió elproblema de la braquistócrona, independientemente de otros matemáticoscontemporáneos, como Isaac Newton. Murió en París.
Es también el autor del primer libro de texto conocido sobre cálculo diferencial, L'Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des LignesCourbes(Análisis de los infinitamente pequeños para el entendimiento de las líneas curvas). Publicado en 1696, el texto incluye las clases de su profesor,Johann Bernoulli, en donde Bernoulli discutela indeterminación 0/0. Este es el método para resolver estas indeterminaciones a través de derivadas sucesivas que lleva su nombre.
En 1694 Bernoulli y l'Hôpital acordaron que l'Hôpital le pagaría trescientosfrancos anuales para que le transmitiera sus descubrimientos, que l'Hôpital describiría en su libro. En 1704, tras la muerte de l'Hôpital, Bernoulli reveló la existencia del trato, asegurando que lamayoría de los descubrimientos que aparecían en el libro de l'Hôpital's eran suyos. En 1922 se encontraron documentos que apoyaban la tesis de Bernoulli. La creencia generalizada de que l'Hôpital trató deaprovecharse del descubrimiento de la regla que lleva su nombre ha resultado falsa. Publicó su libro anónimamente, agradeciendo la ayuda prestada por Bernoulli en la introducción, y nunca dijo ser eldescubridor de la regla.




Regla de L'Hôpital
Si , en donde f y g son derivables en un entorno de a y existe , este límite coincide con .

La regla de L'Hôpital se aplica directamente...