V limite en curva

Universidad Veracruzana

Facultad de ingeniería

Ingeniería Mecánica Eléctrica

E. E.: Física

Facilitador (a): Master Jorge Vázquez Cortes

Sección 102

Rivera Pérez Leandro MarthellyTema: proyecto de investigación “Máxima velocidad para entrar a una curva en un automóvil”
Fecha

Boca del Río, Veracruz A.

UN AUTOMÓVIL ENTRA A UNA CURVA A VELOCIDAD CONSTANTE
¿Cuál es lamáxima velocidad a la que debe hacerlo para no volcar ni deslizar?
Datos del automóvil:
Masa (incluyendo piloto)=m=1621Kg
Largo=L=4.3m , Ancho=A=1.71m , Alto=H=1.505m
Área del toldo=A_t≈7.2m^2, área del costado=A_c≈3.5m^2
Centro de masas= d a α ; siendo “d” su distancia con el punto E (llanta exterior)≈0.85m√(1+tan⁡α^2 ) y α el ángulo que forma con la horizontal.
Fuerza desustentación=F_s≈308.84N
Datos del entorno:
Angulo del peralte=θ=0
Coeficiente de rozamiento estático=μ_s≈0.85
Densidad del aire=ρ_a≈1.3Kg/m^3 ; en zonas húmedas y al nivel del mar
Velocidad delaire=v_a≈41.7m/s ; en temporadas de vientos en Veracruz puerto
Angulo de la velocidad del aire con el radio dirigido=β=0rad ; se toma este por regla del mayorante
Gravedad=g=9.8m/s^2
Radio=r=67m


Velocidaddel vehículo=v
Fuerza normal en el punto E=N_E
∑▒〖F_x= F_vc+m〗 a_c cos⁡(α-θ) cos⁡〖α-mg sin⁡〖θ-〗 〗 N_E μ_s
∑▒τ_E =D_1 F_vc cos⁡〖γ+d〗 a_c m sin⁡〖(α-θ)〗-dmg cos⁡〖(α-θ)-D_2 sin⁡δ 〗 (F_vt+F_s)Sean:
D_1=√((H⁄2)^2+A^2 ) = 1.87m
D_2=√((A⁄2)^2+H^2 )=1.73m
γ=tan^(-1)⁡(H/2A)=0.4145rad
δ=tan^(-1)⁡〖(A/2H)〗=0.5166rad
N_E=((F_s+F_vt))/2+m sin⁡α a_c cos⁡〖(α-θ)+(mg cos⁡〖θ(L-0.85m-d sin⁡〖αtan⁡θ)〗 〗)/L〗
F_vt=(ρ_a 〖v_a〗^2)/2 A_t sin⁡β sin⁡θ =0
F_cv=(ρ_a 〖v_a〗^2)/2 A_c sin⁡β cos⁡θ =3385N
a_c=v^2/r

∴
v_lim a=√((146.15 m^2/s^2 )/(cos⁡α^2-0.425 sin⁡〖(2α)〗 ))
v_lim b=√(656.6 m^2/s^2cot⁡α-(228.5693 m^2/s^2 )/(sin⁡α √(1+tan⁡α^2 )))
Siendo:v_lim a la velocidad límite para no deslizar y v_lim b la velocidad límite para no volcar OBSERVACIONES:
Si: v_lim a-v_lim b0...