desigualdades y funciones

DESIGUALDADES Y
FUNCIONES

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DESIGUALDADES
Una desigualdad es toda expresión algebraica
en la que participan las relaciones que se
simbolizan con ≤,≥,<,>.
Ejemplos:
•3x+2=8
•3(x-1)+5<=5(x+2)•3(x-1)+ 5 ≤ 5 (x+2)
•3x-2 -5 ≥ 1-x
2
4
•X2 – x – 6 > 0

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Que es una función?
Es una relación en la que a cada
elemento del dominio le corresponde
una sola imagen en el rango.
Se dividen en:Algebraicas

•Poli nómicas
•Raíz cuadrada
•Proporcionalidad
inversa

Transcendentes

•Exponencial
•Logarítmica
•Trigonométrica

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FUNCIONES POLINOMICAS

Son las que se representan por medio
de unpolinomio. El dominio de las
funciones poli nómicas son todos los
números reales.
GRADO

POLINOMIO

NOMBRE

Cero

f(x)=a, a E R

F. Constante

Uno

f(x)=mx+b, m,b E R

F. Lineal

Dos

f(x)=ax2 +bx+c,a,b,c F. Cuadrática
ER

Tres

f(x)=ax3 +bx+cx+d,
a,b,c,d E R

F. Cubica

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GRAFICAR UNA FUNCION
FORMA

DESPLAZAMIENTO

f(x) + a

Se desplaza a unidades
hacia arriba.

f(x) - a

Se desplaza aunidades
hacia abajo.

f(x+a)

Se desplaza a unidades
hacia la izquierda.

f(x-a)

Se desplaza a unidades
hacia la derecha.

f(x+a) -b

Se desplaza a unidades
hacia la izquierda y luego a
la derecha.Page 5

FUNCION CONSTANTE
Ejemplos:
f(x) = 3
f(x) = -1
f(x) = √2
f(x) =1/2

CARACTERISTICAS
Su pendiente es cero.
Su dominio son todos los números reales.
El rango es a. R={A}
Su grafica es unalínea recta horizontal que
pasa por y=a.

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FUNCION LINEAL
Ejemplos:
f(x)= x+1
f(x)= x-2
f(x)= -x
f(x)= -x-2
f(x)= 2x

CARACTERISTICAS
 El dominio y el rango de una función lineal
son los númerosreales.

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FUNCION CUADRÁTICA
Ejemplos:
f(x)=x2 + 1
f(x)=x2 - 2
f(x)=(x-4)2
f(x)=(x-1)2 + 2

CARACTERISTICAS
Su grafica es una parábola.
Su dominio son todos los números reales.
Si a>0 (+)la parábola es abierta hacia
arriba.
Si a<0 (-) la parábola va a ser abierta
hacia abajo.
El punto mas alto o mas bajo de las
parábolas se llama vértice.
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FUNCION CÚBICA
Ejemplos:
f(x)=...