Ecuaciones cuadraticas

PROYECTO DE MATEMÁTICAS
“APLICACIÓN DE FUNCIONES CUADRÁTICAS A LA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA”



APLICACIÓN DE FUNCIONES CUADRÁTICAS A LA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA

INTRODUCCION
Las funciones cuadráticas son utilizadas en algunas disciplinas como, por ejemplo, Física y Economía. Son útiles  para describir movimientos con aceleración constante, trayectorias de proyectiles, ganancias ycostos de empresas, y obtener así información sin necesidad de recurrir a la experimentación.


PROBLEMA
Desconocimiento de un modelo matemático para hallar el dominio en esta función cuadrática y por la cual se exprese cual es aumento tanto del ahorro o consumo. En ocasiones se cree que no nos serviría de nada las funciones cuadráticas y sus fines, pero las funciones sirven para construir odibujar gráficos. Básicamente una función es poner una regla (entiéndase regla como una condición, como "aquí yo pongo las reglas") para crear un grafico dentro de un plano cartesiano. Es como decir "Quiero que mi grafico siga estas características"

CONJETURA
A través de un modelo matemático podemos hallar una descripción, en lenguaje matemático, de un objeto que existe en un universono-matemático. Estamos familiarizados con las previsiones del tiempo, las cuales se basan en un modelo matemático meteorológico; así como con los pronósticos económicos, basados éstos en un modelo matemático referente a economía.
El uso de la derivada e integrales en la conjetura para aproximar el cambio que ocurre en la cantidad como resultado del incremento de la producción en una unidad se denominaanálisis marginal.





OBJETIVO GENERAL




Con el objeto de aportar algunas ideas al proceso de enseñanza- aprendizaje, se ha tomado como foco de atención la formación de un profesional con un perfil más centrado en su carrera. Dado que hoy en día existen muchos libros de texto de matemáticas aplicadas a la economía que tocan el tema de la derivada y sus aplicaciones en esta área, se harealizado un estudio de la derivada desde el punto de vista histórico, tanto en el campo matemático como en el económico. El hecho de hablar de la derivada conduce al campo del análisis matemático debido a que éste abarca temas que van desde los números reales y sus propiedades, y pasando por el estudio de las funciones (de una y varias variables), límites y continuidad, derivación, integración,sucesiones y series, teoría de la medida, hasta el álgebra lineal, análisis funcional y análisis complejo.






















DEFINICION DE FUNCIONES
DEFINICIÓN.-
FUNCIÓN CUADRATICA
Una función cuadrática es aquella que puede escribirse como una ecuación de la forma:
f(x) = ax2 + bx + c
Donde a, b y c (llamados términos) son números reales cualesquiera y a es distintode cero (puede ser mayor o menor que cero, pero no igual que cero). El valor de b y de c sí puede ser cero.
En la ecuación cuadrática cada uno de sus términos tiene un nombre.
ax2 es el término cuadrático
bx es el término lineal
c es el término independiente
Cuando estudiamos la ecuación de segundo grado o cuadrática vimos que si la ecuación tiene todos los términos se dice que es unaecuación completa, si a la ecuación le falta el término lineal o el independiente se dice que la ecuación es incompleta.




Representación gráfica de una función cuadrática








Si pudiésemos representar en una gráfica "todos" los puntos [x,f(x)] de una función cuadrática, obtendríamos siempre una curva llamada parábola.
Como contrapartida, diremos que una parábola es larepresentación gráfica de una función cuadrática.
Dicha parábola tendrá algunas características o elementos bien definidos dependiendo de los valores de la ecuación que la generan.
Estas características o elementos son:
Orientación o concavidad (ramas o brazos)
Puntos de corte con el eje de abscisas (raíces)
Punto de corte con el eje de ordenadas
Eje de simetría
Vértice
Orientación o concavidad...