Ejercicios De Distribucion De Muestreo



UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARIA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
ESTADISTICA APLICADA A LA INGENIERÍA

EJERCICIOS DE DISTRIBUCIÓN DE MUESTREO

Ejercicio 1
Una población consta de los siguientes cinco valores: 0, 0, 1, 3 y 6.
a) Enumere todas las muestras de tamaño 3 y calcule la media de cada muestra.
b) Calcule la media de la distribución muestral de las medias y la media dela población. Compare los dos valores.
c) Compare la dispersión de la población con la de las medias de las muestras.

Ejercicio 2
El despacho de abogados Tybo and Associates consta de seis socios. En la siguiente tabla se incluye el número de casos que en realidad atendió cada socio en los tribunales durante el mes pasado.

a) ¿Cuántas muestras de 3 son posibles?
b) Enumere todas las muestrasposibles de 3 y calcule el número medio de casos en cada muestra.
c) Compare la media de la distribución muestral de las medias con la de la media poblacional.
d ) En una gráfica, compare la dispersión en la población con la de las medias muestrales.

Ejercicio 3
Mid-Motors Ford tiene cinco vendedores. Los cinco representantes de ventas y el número de automóviles que vendieron la semana pasada son lossiguientes:



a) ¿Cuántas muestras de tamaño 2 son posibles?
b) Enumere todas las muestras posibles de tamaño 2 y calcule la media en cada muestra.
c) Compare la media de la distribución muestral de la media con la de la media poblacional.
d ) En una gráfica, compare la dispersión de la población con la de la media de la muestra.

Ejercicio 4
Una población normal tiene una media de 60 y unadesviación estándar de 12. Usted selecciona una muestra aleatoria de 9. Calcule la probabilidad de que la media muestral:
a) Sea mayor que 63.
b) Sea menor que 56.
c) Se encuentre entre 56 y 63.

Ejercicio 5
Una población normal posee una media de 75 y una desviación estándar de 5. Usted selecciona una muestra de 40. Calcule la probabilidad de que la media muestral:
a) Sea menor que 74.
b) Seencuentre entre 74 y 76.
c) Se encuentre entre 76 y 77.
d) Sea mayor que 77.

Ejercicio 6
En el sur de California, la renta de un departamento con una recámara tiene una distribución normal con una media de $2 200 mensuales y una desviación estándar de $250 mensuales. La distribución del costo mensual no se rige por la distribución normal. De hecho, tiene un sesgo positivo.
¿Cuál es la probabilidad deseleccionar una muestra de 50 departamentos de una recámara y hallar que la media es de por lo menos $1 950 mensuales?

Ejercicio 7
De acuerdo con un estudio del Internal Revenue Service, los contribuyentes tardan 330 minutos en promedio en preparar, copiar y archivar en un medio electrónico la forma fiscal 1040. Esta distribución de tiempos se rige por una distribución normal, y la desviaciónestándar es de 80 minutos.
Un organismo de control selecciona una muestra aleatoria de 40 consumidores.
a) ¿Cuál es el error estándar de la media de este ejemplo?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que la media de la muestra sea mayor que 320 minutos?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que la media de la muestra se encuentre entre 320 y 350 minutos?
d) ¿Cuál es la probabilidad de que la media de la muestra seasuperior que 350 minutos?

Ejercicio 8
26. El costo medio anual de un seguro para automóvil es de $939 (CNBC, 23 de febrero de 2006).
Suponga que la desviación estándar es σ = $245.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que en una muestra aleatoria simple de pólizas de seguros de
automóvil la media muestral no difiera más de $25 de la media poblacional si el tamaño
de la muestra es 30, 50, 100 y 400?
b)¿Qué ventaja tiene una muestra más grande cuando se quiere estimar la media poblacional?

Ejercicio 9
BusinessWeek realizó una encuesta entre los estudiantes que terminaban sus estudios en los 30 programas de una maestría (BusinessWeek, 22 de septiembre de 2003). Con base en esta encuesta el sueldo medio anual de un hombre y de una mujer 10 años después de terminar sus estudios asciende a $168...