EQUILIBRIO DE UN SOLIDOunidadII2015

UNIDAD II
EQUILIBRIO DE UN SOLIDO
INTRODUCCION
Fuerzas concurrentes son aquellas que se ejercen sobre un mismo punto de un
cuerpo.
Resultante, es una fuerza única que hace el mismo efecto que todas las demás
juntas.

La resultante es la suma vectorial:

  
R F1 F2
El valor de la resultante dependerá de las orientaciones de las fuerzas:
Fuerzas con la misma dirección y sentido
La resultante esuna fuerza que tiene la misma dirección y sentido, y su intensidad
(módulo) es la suma de intensidades.

F1


R


F2
R = F1 + F2

Fuerzas con la misma dirección y sentido contrario
La resultante es una fuerza que tiene la misma dirección, su sentido es el de la
mayor, y su intensidad (módulo) es la diferencia de intensidades.

F1

R


F1


F2


R


F2
R = F1 - F2

Fuerzas paralelas delmismo sentido
La resultante es una fuerza paralela a ellas y del mismo sentido. Su módulo es igual
a la suma de los módulos, y su punto de aplicación está situado entre el de las
componentes y divide el segmento que las une en partes inversamente
proporcionales a sus módulos.

R = F1 + F2

;

F1 . OA = F2 . OB

Fuerzas paralelas de sentidos contrarios
La resultante es una fuerza paralela a ellas,cuyo sentido es el de la mayor y cuyo
módulo es igual a la diferencia de los módulos. Su punto de aplicación es exterior al
segmento que une las fuerzas y corta la recta que contiene a este segmento en un
punto cuya distancia a los puntos de aplicación de las componentes es inversamente
proporcional a los módulos de estas.
R = F1-F2

;

F1. OA = F2 . OB

EQUILIBRIO DE UN SOLIDO
En general losobjetos están compuestos de muchas partículas y para que se
encuentren en equilibrio se requiere que todas y cada una de las partículas que
forman el objeto o sistemas de partículas se encuentren en equilibrio. Sin embargo la
aplicación directa de la ecuación a todas y cada una de las partículas no es práctica.
El sólido rígido que es un objeto que no se deforma es un caso especial de sistemas
departículas.
La estática es la parte que estudia las interacciones, fuerzas, cargas, momentos,
entre cuerpos o entre diferentes partes de un cuerpo, cuando éstos se encuentran
en equilibrio estático.
Aunque el movimiento de rotación no fue mencionado explicitamente por Newton, se
deduce de sus trabajos que conocía por completo las condiciones a que han de
satisfacer las fuerzas cuando la rotación es nulao constante
Equilibrio, estable, inestable e indiferente

Cuando un cuerpo en equilibrio es desplazado ligeramente, los valores, sentidos y
líneas de acción de las fuerzas que actúan sobre él pueden cambiar. Si las fuerzas
en la posición desplazada son tales que hacen volver el cuerpo a su posición inicial,
el equilibrio es estable. Si las fuerzas actúan aumentando el desplazamiento aún
más, elequilibrio es inestable. Si el cuerpo sigue en equilibrio en la posición
desplazada, el equilibrio es indiferente. La determinación de si un estado de
equilibrio es estable, inestable o indiferente, sólo puede hacerse considerando otros
estados ligeramente desplazados con relación al primero. También el equilibrio de
un sólido es estable si el centro de gravedad está por debajo del punto desustentación; es inestable si el centro de gravedad está por encima del punto de
sustentación e indiferente si el centro de gravedad coincide con el punto de
sustentación.

Un cono recto de revolución colocado sobre una superficie horizontal proporciona un
ejemplo de los tres estados de equilibrio. Si el cono se apoya sobre su base, como
en la figura (A), el equilibrio es estable. Cuando se sostienesobre su vértice, como
en la figura (B), el equilibrio es inestable. Cuando descanza sobre su generatríz,
como en (C) el equilibrio es indiferente.

CONDICIONES DE EQUILIBRIO
Un sólido rígido está en equilibrio cuando no tiene movimiento de traslación ni de
rotación. Las condiciones necesarias son las siguientes:
1. La fuerza neta aplicada sobre el cuerpo debe ser nula:

Esta condición indica que...