factor PSI

GUÍA DE PROBLEMAS PROPUESTOS

UNIDAD 1: DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

1. Según una encuesta realizada, el 45% de los estudiantes de Lima hace uso del Internet. Si se escogen 6 estudiantes aleatoriamente de la población.

¿Cuál es la probabilidad que dos hagan uso de la Internet?
¿Al menos uno de ellos use Internet?
¿Qué menos de 5 usen Internet?

2. Una empresaque se dedica a la comercialización de carne de cerdo ha observado que el 7% de sus cerdos tienen una enfermedad que imposibilita su venta. Si tiene 17 cerdos que piensan vender.

Calcular la probabilidad de que dos o menos cerdos estén enfermos.
Calcular la probabilidad de que tres o más cerdos estén enfermos.

3. Un tratamiento experimental para cierta enfermedad produce una cura en 75%de los casos. Se seleccionan 8 pacientes aleatoriamente. Calcule la probabilidad de que:

Todos estén curados.
Ninguno esté curado.
Tres estén curados
Al menos cuatro estén curados.

4. La probabilidad de fallar durante el vuelo para cada uno de los cuatro motores de un avión es 0,005. Suponiendo que los cuatro motores trabajan independientemente, determine la probabilidad que en un vuelodeterminado:

No ocurra ninguna falla del motor.
No falle más de un motor.

5. Un examen de selección de personal presenta cuatro alternativas para cada pregunta. Si el examen tiene 10 preguntas. ¿Cuál es la probabilidad de que un postulante contestando al azar responda bien de tres a cinco preguntas?

6. Un médico ha observado que el 13% de sus pacientes sufre de efectos negativos cuando seles receta cierto fármaco. A un grupo de 4 pacientes se le recetó el medicamento. Se desea saber la probabilidad de que uno o más de ellos presenten los efectos nocivos.

7. Se sabe que en una entidad financiera el 20% de las solicitudes de préstamo son aceptadas. Si se elige al azar a 8 personas que solicitaron el préstamo,

¿Cuál es la probabilidad que a 2 de ellas se le acepte elpréstamo?
¿Cuál es la probabilidad de que a por lo menos 5 se le acepte el préstamo?
8. Un agente de seguros vende pólizas a cinco personas de la misma edad y que disfrutan de buena salud. Según las tablas actuales, la probabilidad de que una persona en estas condiciones viva 30 años o más es 2/3. Hállese la probabilidad de que, transcurridos 30 años, vivan:
Las cinco personas.
Al menos tres personas.Exactamente dos personas.

9. Si de seis a siete de la tarde se admite que un número de teléfono de cada cinco está comunicando, ¿cuál es la probabilidad de que, cuando se marquen 10 números de teléfono elegidos al azar, sólo comuniquen dos?

10. La probabilidad de que un hombre acierte en el blanco es 1/4. Si dispara 10 veces ¿cuál es la probabilidad de que acierte exactamente en tresocasiones? ¿Cuál es la probabilidad de que acierte por lo menos en una ocasión?


DISTRIBUCIÓN DE POISSON

1. Se ha observado que el promedio de ventas de insumos químicos en una empresa es de 12 lotes por hora. Si se supone que las ventas son independientes una de otra,
¿Cuál es la probabilidad que en el intervalo de 15 minutos no se realice venta alguna?
¿Cuál es la probabilidad de que serealice al menos 2 ventas, en el intervalo de 20 minutos?

2. Una empresa electrónica observa que el número de componentes que fallan antes de cumplir 100 horas de funcionamiento es una variable aleatoria de Poisson. Si el número promedio de estos fallos es ocho,
¿Cuál es la probabilidad de que falle un componente en 25 horas?
¿Y de que fallen no más de dos componentes en 50 horas?

3. Supongaque un libro de 585 páginas contiene 43 errores tipográficos. Si estos errores se distribuyen aleatoriamente a través del libro. ¿Cuál es la probabilidad que 10 páginas, seleccionadas al azar, no contengan errores?

4. En promedio, cada hora cuatro personas realizan transacciones en el mostrador de servicios especiales. Suponiendo que la llegada de estas personas es independiente e igualmente...