Falacia Del Apostador

Falacia del apostador
La falacia del jugador o falacia de Montecarlo es un falacia lógica por la que se cree erróneamente que los sucesos pasados afectan a los futuros en lo relativo a actividadesaleatorias, como en muchos juegos de azar. Puede comprender las siguientes ideas equivocadas:
Un suceso aleatorio tiene más probabilidad de ocurrir porque no ha ocurrido durante cierto período
Un sucesoaleatorio tiene menos probabilidad de ocurrir porque ha ocurrido durante cierto período
Un suceso aleatorio tiene más probabilidad de ocurrir si no ocurrió recientemente
Un suceso aleatorio tiene menos probabilidad de ocurrir si ocurrió recientemente
Las anteriores son ideas equivocadas que surgen cotidianamente en razonamientos sobre probabilidades, muchos de los cuales se han estudiado con granprofundidad. Mucha gente pierde dinero apostando debido a su creencia errónea en esta falacia.
Sencillamente, las probabilidades de que algo suceda la próxima vez no están necesariamente relacionadas con lo que ya sucedió, especialmente en muchos juegos de azar. Esto suele resumirse en la frase "Los dados (o moneda) no tiene memoria", pues su naturaleza es la misma, independiente del número detiros y resultados previos.
Índice
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1 Un ejemplo: lanzar una moneda
2 Otros ejemplos
3 Falsos ejemplos
4 Véase también
5 Referencias
Un ejemplo: lanzar una moneda[editar]
La falacia del jugador puede ilustrarse considerando el lanzamiento repetido de una moneda. Si ésta está equilibrada, las opciones de que salga cara son exactamente 0,5 (una de cada dos). Las opciones de que salgan doscaras seguidas es 0,5×0,5=0,25 (una de cada cuatro), las de obtener tres caras seguidas son 0,5×0,5×0,5=0,125 (una de cada ocho), y así sucesivamente.
Supongamos que se han sacado cuatro caras seguidas. Un creyente en la falacia del jugador diría: «Si en el siguiente lanzamiento saliese cara, habrían salido cinco consecutivas. La probabilidad de que esto suceda es , así que por tanto en elsiguiente lanzamiento la probabilidad de que salga cara es sólo 1 entre 32.»
Éste es el paso falaz en el razonamiento. Si la moneda está equilibrada y se excluye la posibilidad de caer de canto, entonces por definición la probabilidad debe ser siempre0,5 tanto para cara como para cruz. Aunque la probabilidad de lograr una serie de cinco caras consecutivas es de sólo 1 cada 32 (0,03125), lo es antes deque la moneda se tire por primera vez. Después de los primeros cuatro lanzamientos los resultados ya no son desconocidos, y por tanto no cuentan. La probabilidad de lograr cinco caras consecutivas es la misma que la de cuatro caras seguidas de una cruz. Las cruces no son más probables. Cada uno de los dos posibles resultados tiene la misma probabilidad independientemente del número de veces que lamoneda se haya lanzado antes y de los resultados obtenidos. Razonar que es más probable que el próximo lanzamiento será cruz en vez de cara debido a los anteriores lanzamientos es la falacia: la idea de que una racha de suerte pasada influye de alguna forma en las posibilidades futuras.
A veces los jugadores arguyen: «Acabo de perder cuatro veces seguidas. Como la moneda está equilibrada y portanto a la larga los resultados lo estarán también, si me limito a seguir jugando terminaré por recuperar mi dinero». Sin embargo, es irracional considerar las cosas «a la larga» comenzando desde antes de empezar a jugar: debe considerarse a la larga desde la posición actual, y no puede esperarse que el juego se equilibre desde la posición inicial, pues ya se acumulan cuatro juegos perdidos.
Comoejemplo, la estrategia popular de doblar la apuesta (comenzar con 1, si se pierde apostar 2, luego 4, etcétera hasta que se gane) no funciona; véase martingala (ruleta). Situaciones como estas se investigan en la teoría matemática de los caminos aleatorios. Esta y otras estrategias parecidas canjean muchas pequeñas ganancias por unas pocas pérdidas enormes (como en este caso) o viceversa. Con una...