Guía De Ejercicios N 3 Derivadas Y Aplicaciones
EXTENSIÓN MARACAIBO
FACULTAD DE INGENIERÍA
CICLO BÁSICO
UNIDAD CURRICULAR: MATEMÁTICAS I
SEMESTRE: I - 2015
GUÍA DE EJERCICIOS N°3
UNIDADES IV -V
DERIVADAS Y APLICACIONES
“Si no puedes ver la solución, ¿realmente estás viendo el problema?”
Profesor:
Ing. Gustavo Quintero
Maracaibo, julio 2015
Guía de Ejercicios N°3
Unidad IV-V:Derivadas y Aplicaciones
I. Encuentre las derivadas de las siguientes funciones aplicando la definición de la
derivada y simplifíquelas hasta su mínima expresión.
1.
R:
2.
R:
3.
R:
4.
R:
5.
√
R:6.
√
R:
7.
√
R:
8.
√
R:
9.
R:
10.
R:
√
√
√
√
II. Encuentre las derivadas de las siguientes funciones utilizando la tabla de derivadas y
simplifique su resultado hasta la mínimaexpresión.
1.
R:
2.
R:
Guía de Ejercicios N°3
Unidad IV-V: Derivadas y Aplicaciones
3.
R:
4.
R:
5.
√
R:
6.
(
7.
8.
9.
(
(
))
R:
(
( ))
R:
√
R:
11.
R:
13.
[
)
( )]
R:
10.12.
√
R:
R:
√
√(
(
( ))
( )
R:
14.
R:
15.
R:
[
]
)
Guía de Ejercicios N°3
Unidad IV-V: Derivadas y Aplicaciones
16.
17.
18.
√
√
R:
(√
)
(
)
)
(
)
√
R:
(
20.
√
R:(√ )
√
√
R:
22.
23.
]
R:
19.
21.
[
R:
R:
R:
√
24.
(√
25.
*
)
R:
+
R:
(
26.
27.
(
28.
(
√
)
)
√
)
R:
(√
(
)
[
)
R:
R:
√
]
Guía de Ejercicios N°3
UnidadIV-V: Derivadas y Aplicaciones
[
29.
[
30.
√
]
]
(
R:
R:
)
√
III. Encuentre las derivadas de las siguientes funciones mediante derivación implícita.
1.
R:
2.
R:
3.
R:
4.
R:
5.
R:[
(
(
√
6.
√
√
R:
]
)
)
( √
√
√
( √
IV. Encuentre el valor de los siguientes límites aplicando la regla de L’hopital.
1.
R: 3
2.
R: 7
√
√
)
)
Guía de Ejercicios N°3
R: -3
3.
R:4.
R: -5
5.
R: 4
6.
7.
8.
9.
10.
Unidad IV-V: Derivadas y Aplicaciones
R:
√
R:
√
R:
√
√
R:
V. Analice las siguientes funciones utilizando derivadas. Encuentre paridad, imparidad,...
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