hiperbola Calculo I

Páginas: 2 (497 palabras) Publicado: 8 de julio de 2013
República bolivariana de Venezuela
Ministerio popular para la educación superior
Facultad de Ingenieria
Ciclo básico
Calculo I

 
Hipérbola
Definición
Derivadas canonícas
GráficosIdentidades 
Introducción
Las hipérbolas aparecen en muchas situaciones reales, por ejemplo, un avión que vuela a velocidad supersónica paralelamente a la superficie de la tierra, deja una huella acústicahiperbólica sobre la superficie. La intersección de una pared y el cono de luz que emana de una lámpara de mesa con pantalla troncocónica, es una hipérbola.
La definición de la hipérbola como lugargeométrico es similar a la dada para la elipse 
Hipérbola
Es un tipo de sección cónica. Se define como el lugar geométrico de todos los puntos del plano para los cuales la diferencia de las distancias(en valor absoluto) a dos puntos fijos (llamados focos) es constante y menor que la distancia entre los focos.

Derivadas canonícas
La ecuación canónica de la hipérbola con centro en es
coneje transversal horizontal. Y
con eje transversal vertical.

Graficos

COSENO HIPERBÓLICO
DOMINIO : Reales
RANGO : ( 1, oo)



TANGENTE HIPERBÓLICA
DOMINIO : Reales
RANGO : ( -1,1)

COTANGENTE HIPERBÓLICA
DOMINIO : ( -oo, 0) ( 0, oo)
RANGO : ( -oo, -1 ) ( 1, oo)



SECANTE HIPERBÓLICA DOMINIO : Reales
RANGO : ( 0, 1)



COSECANTE HIPERBÓLICA
DOMINIO : ( -oo, 0) (0, oo)
RANGO : ( -oo, 0) ( 0, oo)


SENO HIPERBÓLICO INVERSO
DOMINIO : Reales
RANGO : Reales
COSENO HIPERBÓLICO INVERSO
DOMINIO : ( 1, oo)
RANGO : Reales


TANGENTE HIPERBÓLICA INVERSADOMINIO : ( -1, 1)
RANGO : Reales


SECANTE HIPERBÓLICA INVERSA
DOMINIO : ( O, 1)
RANGO : Reales

COSECANTE HIPERBÓLICA INVERSA
DOMINIO : ( -oo, 0) ( 0, oo)
RANGO : ( -oo, 0) ( 0, oo)Identidades
El primer elemento de la trigonometría hiperbólica que acabamos de establecer es la identidad básica
cosh² u - senh ² u = 1.
Esta expresión es análoga, pero no igual, a la identidad...
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