Metodo de simpson

INTRODUCCION

Finalizando el curso de Matemática II, el grupo desea demostrar la utilidad que puede tener el curso dentro de nuestra futura vida profesional desarrollando diversos software educativos.
Para el desarrollo de este proyecto el grupo se ha apoyado en los conocimientos adquiridos a lo largo de nuestra carrera tanto en Matemática Básica, Matemática I y Matemática II.
Para elpresente proyecto “Elaboración de un software para obtener el área comprendida bajo una curva utilizando el método del disco circular” hemos creído conveniente que el desarrollo del software se haga utilizando MATLAB 7 y basándonos en un métodos conocidos como el Método de Simpson 1/3 y 3/8, la elaboración de este software nos va a permitir obtener de manera rápida y sencilla el volumen de sólidos en undeterminado intervalo específicamente utilizando el método del disco circular.
El método de SIMPSON 1/3 y 3/8 fue de suma importancia para formar la base de nuestro proyecto y con esto empezar a la realización del software, así como también fue preciso tener los conocimientos de integración, derivación y Volumen de sólidos de revolución (método del disco circular).
Este software estádestinado a todas las personas o estudiantes que quieran obtener de una manera fácil y rápida el volumen de sólidos en un intervalo determinado (aplicando método del disco circular) de funciones que sean difíciles de obtener manualmente.

1. INFORMACION DEL PROYECTO

1.1 SITUACIÓN PROBLEMÁTICA.

Dentro de la aplicación de la anti derivada se encontró con el tema “volumen de sólidos derevolución” para esto hay funciones que son complicadas de obtener manualmente a la hora de utilizar el método del disco circular, dándonos cuenta de esto, hemos creído conveniente el desarrollo de un programa con el cual de manera sencilla y rápida se pueda obtener el volumen de un sólido de revolución en un determinado intervalo.

1.2 PROBLEMA
Desarrollar un software matemático aplicando elmétodo de Simpson, para minimizar el tiempo de solución de problemas sobre “volúmenes de sólidos de revolución”.

1.3 HIPÓTESIS
El desarrollo de un software matemático para hallar el volumen del sólido de revolución, mediante el método de Simpson mejora el tiempo de solución.
2.4 OBJETIVOS

1.4.1 GENERAL
Desarrollar un software para la obtención de manera sencilla y rápida el volumen deun sólido de revolución en un determinado intervalo utilizando el método de de Simpson.
1.4.2 ESPECÍFICOS
Reducir el tiempo de resolución de ejercicios que tengan un grado de dificultad elevado mediante el software desarrollado.
Desarrollar nuestra capacidad analítica y racional para la resolución de los problemas planteados.

1.5 TÉCNICAS Y HERRAMIENTAS
* Hardware: Computadora* Software: MATLAB 7, Office.
2. MARCO TEORICO:

2.1 MÉTODO DEL DISCO CIRCULAR.
El concepto de volumen por el método de los discos. Como sabemos las dimensiones del disco diferencial son muy parecidas a las de un cilindro, de hecho el disco es prácticamente un cilindro cuya altura es mucho menor al radio de su base. De esto podemos deducir que si queremos hallar el volumen del sólido, esnecesario sumar los volúmenes de los discos que alcancen dentro del sólido y si llevamos esa cantidad, hacia el infinito, igual que con el área, obtendremos la mejor aproximación del volumen y para esto ya hemos visto cómo funciona la integral definida, es por eso que el cálculo del volumen del sólido, es una expansión del cálculo del área de una superficie plana. Calculemos el volumen del discosi, el radio es f(x) y su espesor es x. dado que el volumen está entre a y b de esta manera, podemos calcular el volumen de un sólido, mediante el método de los discos.

2.2 Método de SIMPSON 1/3
En análisis numérico, la regla o método de Simpson (nombrada así en honor de Thomas Simpson) es un método de integración numérica que se utiliza para obtener la aproximación de la integral.
La...