metodos de integracion
Páginas: 2 (460 palabras)
Publicado: 17 de noviembre de 2013
directo
sustitución
Por partes
Potencias de funciones trigonométricas
Sustitución trigonométrica
Fracciones parciales
En ocasiones es posible aplicar la relación dada por el teoremafundamental del cálculo de forma directa. Esto es, si se conoce de antemano una función cuya derivada sea igual a f(x) (ya sea por disponer de una tabla de integrales o por haberse calculado previamente),entonces tal función es el resultado de la anti derivada. La integración directa requiere confeccionar una tabla de funciones y sus anti derivadas o funciones primitivas.
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El método de integración por sustitución o por cambio de variable se basa en realizar un reemplazo de variablesadecuado que permita convertir el integrando en algo sencillo con una integral o anti derivada simple. En muchos casos, donde las integrales no son triviales, se puede llevar a una integral de tabla paraencontrar fácilmente su primitiva. Este método realiza lo opuesto a la regla de la cadena en la derivación.
El método de integración por partes es el que resulta de aplicar el siguiente teoremaEligiendo adecuadamente los valores de y , puede simplificarse mucho la resolución de la integral.
.
En general, se intenta escribir un integrando en el que intervienen potencias de seno y cosenoen una forma donde se tiene sólo un factor seno (y el resto de la expresión en términos de coseno) o sólo un factor coseno (y el resto de la expresión en términos de seno).
La identidad permiteconvertir de una parte a otra entre potencias pares de seno y coseno.
Existen 3 casos:
Cuando n es impar
Cuando , podemos apartar un factor del seno y sustituirlo por la identidad para poderexpresar los factores restantes en términos del coseno:
Cuando m es impar
Cuando , podemos de la misma manera apartar un factor de coseno y emplear para poder expresar los factores restantes en...
sustitución
Por partes
Potencias de funciones trigonométricas
Sustitución trigonométrica
Fracciones parciales
En ocasiones es posible aplicar la relación dada por el teoremafundamental del cálculo de forma directa. Esto es, si se conoce de antemano una función cuya derivada sea igual a f(x) (ya sea por disponer de una tabla de integrales o por haberse calculado previamente),entonces tal función es el resultado de la anti derivada. La integración directa requiere confeccionar una tabla de funciones y sus anti derivadas o funciones primitivas.
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El método de integración por sustitución o por cambio de variable se basa en realizar un reemplazo de variablesadecuado que permita convertir el integrando en algo sencillo con una integral o anti derivada simple. En muchos casos, donde las integrales no son triviales, se puede llevar a una integral de tabla paraencontrar fácilmente su primitiva. Este método realiza lo opuesto a la regla de la cadena en la derivación.
El método de integración por partes es el que resulta de aplicar el siguiente teoremaEligiendo adecuadamente los valores de y , puede simplificarse mucho la resolución de la integral.
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En general, se intenta escribir un integrando en el que intervienen potencias de seno y cosenoen una forma donde se tiene sólo un factor seno (y el resto de la expresión en términos de coseno) o sólo un factor coseno (y el resto de la expresión en términos de seno).
La identidad permiteconvertir de una parte a otra entre potencias pares de seno y coseno.
Existen 3 casos:
Cuando n es impar
Cuando , podemos apartar un factor del seno y sustituirlo por la identidad para poderexpresar los factores restantes en términos del coseno:
Cuando m es impar
Cuando , podemos de la misma manera apartar un factor de coseno y emplear para poder expresar los factores restantes en...
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