Paradojas de zenón

Paradoxes de Zenó d’Elea

Les primeres paradoxes de la història del pensament van ser atribuïdes a Zenó d’Elea, i transmeses sobretot a través de la Física d’Aristòtil. Deixeble de Parmènides, Zenóva divulgar la idea de la impossibilitat del moviment, o del canvi, mitjançant diversos raonaments sofístics i argumentacions paradoxals, de les quals les més conegudes són quatre (però, segonssembla, van arribar a ser més de quaranta), basades totes elles en l’argument (o arguments) contra la pluralitat: la paradoxa d’Aquil·les i la tortuga, la paradoxa de la dicotomia, la de la fletxa en vol,i la paradoxa de l’estadi.

1. Aquil·les i la tortuga

La paradoxa d’Aquil·les és el segon argument contra el moviment. El semidéu Aquil·les, el més veloç dels grecs, aposta una carrera amb undels animals terrestres més lents, la tortuga. El guerrer (A) atorga magnànim un avantatge al queloni, que part des del punt T. Quan Aquil·les arribi a aquest punt, la tortuga, suposa Zenó, hauràaconseguit un altre avantatge (a), i encara que Aquil·les arribi aviat a aquest punt, queda encara un altre avantatge més aconseguit per la tortuga; i així infinitament. Aquil·les no pot, amb tots elsseus treballs, arribar a la tortuga.

A partir d’aquesta paradoxa arribem a una altra: la de la dicotomia. Per arribar, partint d’un punt inicial (A) a un altre punt determinat (C), Aquil·les, oqualsevol cos en moviment, ha de travessar abans el punt mitjà de l’espai existent (B). Per arribar a aquesta meitat de camí, ha de passar abans pel punt mitjà d'aquesta distància (B’) i per arribar aaquesta nova meitat de camí de l’anterior, ha d’arribar també al punt mitjà d’aquesta distància (B’’); i així indefinidament, per la qual cosa no és possible que Aquil·les, o qualsevol cos en moviment, enrealitat es mogui.
2. La fletxa

Paradoxa de Zenó que ens ha transmès, entre altres, Aristòtil (Física VI, 9, 239b 5-7). Parteix del supòsit que un cos en repòs ocupa un espai «igual a si...