pendulo compuesto

PRACTICA DE LABORATORIO N° 1

CURSO: LABORATORIO DE FISICA II



DOCENTE: SANTA CRUZ DELGADO, José



TEMA: PENDULO COMPUESTO



FACULTAD: INGENIERIA INDUSTRIAL


CICLO: III TURNO: NOCHE


HORARIO: VIERNES 18:30– 20:00 horas


FECHA DE REALIZACION: Miércoles, 06 de diciembre del 2013


FECHA DE ENTREGA: Miércoles, 13 de diciembredel 2013.

INTEGRANTES:


2013 -III









OBJETIVOS

Determinar experimentalmente los periodos de oscilación de un péndulo físico.

Calcular los momentos de inercia a partir de estos periodos de oscilación.

Conocer la diferencia entre un péndulo simple y un péndulo físico.

Conocer un nuevo método para calcular el momento de inercia de un eje que pasa por el centro degravedad, el método de Steiner.































RECONOCIMIENTO DE MATERIALES










PROCEDIMIENTO DE ENSAMBLAJE









1. Para 5 longitudes L diferentes del péndulo simple, distanciadas aproximadamente 0,10 m una de otra, se cronometra el tiempo ti para 10 oscilaciones. Esta operación se repite 3 veces para cadauna de las 5 longitudes del péndulo, luego calcule para cada tiempo el periodo t_1 , t_2y t_3a partir de los cuales se calcula el período promedio Tm para cada longitud como promedio de los 3 valores anteriores, registre sus datos en la tabla Nº 1.

Nº La(m) Tiempo(s) Periodo T(s) Tm(s)
t1 t2 t3 T1 T2 T3
1 1,03 19,78 19,85 19,66 1,978 1,985 1,966 1,98
2 0,788 17,28 17,35 17,75 1,7281,735 1,775 1,75
3 0,54 14,5 14,47 14,53 1,45 1,447 1,453 1,45
4 0,288 11,85 11,59 11,75 1,185 1,159 1,175 1,17

Calculo de los periodos Tj:
Experimento 1(La=1,03m):
T1=19,78/(10 oscilaciones)=1,978s
T2=19,85/(10 oscilaciones)=1,985s
T3=19,66/(10 oscilaciones)=1,966s
Experimento 2(La=0,788m):
T1=17,28/(10 oscilaciones)=1,728s
T2=17,35/(10 oscilaciones)=1,735s
T3=17,75/(10oscilaciones)=1,775s
Experimento 3(La=0,54m):
T1=14,5/(10 oscilaciones)=1,45s
T2=14,47/(10 oscilaciones)=1,447s
T3=14,53/(10 oscilaciones)=1,453s

Experimento 4(La=0,288m):
T1=11,85/(10 oscilaciones)=1,185s
T2=11,59/(10 oscilaciones)=1,159s
T3=11,75/(10 oscilaciones)=1,175s

2. Longitud de la barra con su error:
X=X_0±∆X ∆X=L/2


Tabla Nº2: Datos experimentales del péndulo compuesto para10 oscilaciones.
Nº L_a±∆L_a(m) T_m±∆T_m(s) I±∆I(Kg.m^2) R±∆R(m) g_m±∆g Erelat.(%)
1 1,03±0,515 1,98±0,99 1,190 0,9631 10,372±0,572 5,84%
2 0,788±0,394 1,75±0,875 0,718 0,7516 10,028±0,228 2,33%
3 0,54±0,27 1,45±0,725 0,365 0,5350 10,432±0,632 6,45%
4 0,288±0,144 1,17±0,585 0,141 0,3148 10,519±0,719 7,34%

Calculando el momento de inercia de su suspensión:
m_a=1.073kg y m_b=0,155kgUnidad de momento de inercia ( Kg.m^2) : I=m_a*(L_a )^2+1/3 m_b*〖(L_b)〗^2
I_1=1,073kg*(1.03m)^2+1/3 0,155kg*(1m)^2=1,190
I_1=1,073kg*(0,788m)^2+1/3 0,155kg*(1m)^2=0,718
I_1=1,073kg*(0,54m)^2+1/3 0,155kg*(1m)^2=0,365
I_1=1,073kg*(0,288m)^2+1/3 0,155kg*(1m)^2=0,141

Calculo de R= distancia entre el eje de suspensión y el centro de masas del conjunto (barra y disco).
Unidad (m)R_1=(1,03kg*1,03m+1/2*0,155kg*1m)/(1,03kg+0,155kg)=0,9631
R_2=(1,03kg*0,788m+1/2*0,155kg*1m)/(1,03kg+0,155kg)=0,7516
R_3=(1,03kg*0,54m+1/2*0,155kg*1m)/(1,03kg+0,155kg)=0,5350
R_4=(1,03kg*0,288m+1/2*0,155kg*1m)/(1,03kg+0,155kg)=0,3148

Calculo de la aceleración de la gravedad(m/s^2):
m=ma+mb=1.073kg+0,155kg=1,228kg


g_1=(4π^2 (1,190))/((1,228kg)(0,9631)〖(1,98)〗^2 )=10,132
g_2=(4π^2(0,718))/((1,228kg)(0,7516)〖( 1,75)〗^2 )=10,028
g_3=(4π^2 (0,365))/((1,228kg)(0,5350)〖( 1,45)〗^2 )=10,432
g_4=(4π^2 (0,141))/((1,228kg)(0,3148)〖( 1,17)〗^2 )=10,519

4. A partir de los 4 valores de g_m±∆g, calcule el valor medio de g_m con su error:
g_m=(g_1+g_2+g_3+g_4)/4=(10,132+10,028+10,432+10,519)/4
〖 g〗_m= 10,278 m/s^2
∆g=|gexp.-gteor.|=|10,278-9,8|=0,4778
g_m±∆g=10,278 ±...