Probabilidad Y Estadistica

4.1 INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD
La teoría de la probabilidad es el modelo matemático del fenómeno de la aleatoriedad. Si se tira una moneda de manera aleatoria, puede salir cara o cruz, pero enuna sola tirada no sabemos, cual saldrá. Sin embargo, supongamos que sea s el numero de veces que sale cara al tirar una moneda n veces. A medida que aumenta n, el ratio f=s/n, llamado frecuenciarelativa, se hace mas estable. Si la moneda es perfecta, esperaremos que saldrá cara aproximadamente el 50% de las veceso, con otras palabras, que la frecuencia relativa se acercara a 1/2, alternativamentepodremos llegar al resultado de 1/2 de forma deductiva. Es decir, cualquier lado de la moneda tiene las misma posibilidades de salir que el otro; de ahí que las oportunidades de sacar cara son 1 de2, lo que significa que la probabilidad de sacar cara el 1/2. Aunque se desconozca el resultado concreto de una tirada, se determina un comportamiento a largo plazo. Esta estabilidad en elcomportamiento de un fenómeno aleatorio en el largo plazo forma la base de la teoría de la probabilidad.
El desarrollo de la teoría de la probabilidad es similar a la discusión anterior. Es decir sea E unsuceso, un resultado de un experimento, hay dos maneras de obtener p de E:
a) Definición clásica (o a priori): supongamos que un suceso E puede ocurrir de s maneras de un total de n posibilidadesiguales. Entonces p=s/n.
b) Definición frecuencia (o a posteriori): supongamos que después de n repeticiones, donde n es grande, un suceso E ocurre s veces. Entonces p=s/n.
Ambas teorías tienendefectos importantes. La definición clásica es esencialmente circula, ya que la idea de «posibilidades iguales» es la misma «que con la misma posibilidad» y no ha sido definida. La frecuencia no esta biendefinida ya que «grande» tampoco ha sido definido.
El tratamiento moderno de la teoría de la probabilidad es axiomático, usando la teoría de conjuntos. Concretamente, un modelo matemático de un...