Proyecto Matematicas

Páginas: 7 (1558 palabras) Publicado: 22 de enero de 2013
2012
10
30
Proyecto de matemáticas

Julio Daniel Aragón moreno
Colegio las villas secundaria


2012
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Proyecto de matemáticas

Julio Daniel Aragón moreno
Colegio las villas secundaria

Las matemáticas en….
Las matemáticas en….
La medición de la circunferencia terrestre
Eratóstenes fue un matemático, astrónomo, geógrafo y poeta griego. En el año 236 a. n. efue llamado a Egipto para que hiciera cargo de la biblioteca de Alejandría, donde aprendió que Siena (hoy Asuán, en Egipto) esta situada prácticamente sobre el trópico de Cáncer, y por esto el día del solsticio de verano, a melodía, los objetos no proyectan forma.

En Alejandría, en el solsticio de verano, Eratóstenes enterró una vara en el suelo y noto que, a pesar de ser melodía, esteproyectaba sombra. Determino, mediante un instrumento parecido al reloj solar, que el Ángulo que se formaba entre la vara y los rayos del sol era de 1/50 de 360°.Penso que como el sol se encuentra tan alejado de la tierra sus rayos podían suponerse paralelos.

Dibuja y redacta una justificación para la afirmación sobre lo siguiente.
Eratóstenes observo que, si C es el centro de la circunferenciaque representa a la tierra, el ángulo ACS mide también 1/50 de 360°.
Te sugerimos utilizar lo que sabes sobre ángulos que se forman cuando una recta corta dos paralelas.

Dibuja y redacta una justificación para la afirmación sobre lo siguiente.
Eratóstenes observo que, si C es el centro de la circunferencia que representa a la tierra, el ángulo ACS mide también 1/50 de 360°.
Te sugerimosutilizar lo que sabes sobre ángulos que se forman cuando una recta corta dos paralelas.







Eratóstenes considero que los rayos solares eran paralelos (observa las líneas amarrillas del dibujo).

» Sabia que en Siena(S) los objetos no señalaban sombra (Señalando la varilla s).

» En Alejandría (A) midió el ángulo que se formaba entre los rayos solares y la vara (Señalando elpequeño ángulo que se forma entre la parte da la vara A y el rayo.
Eratóstenes considero que los rayos solares eran paralelos (observa las líneas amarrillas del dibujo).

» Sabia que en Siena(S) los objetos no señalaban sombra (Señalando la varilla s).

» En Alejandría (A) midió el ángulo que se formaba entre los rayos solares y la vara (Señalando el pequeño ángulo que se forma entre la parteda la vara A y el rayo.

La leyenda dice que Eratóstenes mando medir la distancia entre Siena y Alejandría, pero es probable que ya conociera ese dato. Esta distancia es la longitud del arco de circunferencia comprendido entre A y S.

Conociendo la medida del ángulo ACS y la longitud del arco AS, Eratóstenes pudo calcular la longitud de la circunferencia terrestre. Efectúa el cálculo.

Lacircunferencia de la Tierra mide estadios. Justifica tu respuesta_________________
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Se piensa que el estadio de Eratóstenes equivale a 158m. ¿Cuántos kilómetros mide la circunferencia según su calculo?_____________________________________________________.
Eratóstenes confirmo que la Tierra esredonda y no pana, como se llego a pensar. ¿Qué hubiera pasado con la sombra de la vara en Alejandría si la Tierra fuera plana?_______________________
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Actualmente se cuenta con instrumentos de alta precisión. Gracias a ellos se sabeque la Tierra no es totalmente redonda, si no que esta ligeramente achatada en los polos.

» Investiga cuantos km kilómetros mide la circunferencia ecuatorial terrestre y cuanto, la polar
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» ¿Eratóstenes calculo la circunferencia...
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