Prueba de varianza

Prueba de varianza
Consiste en verificar que los números generados tengan una varianza estadísticamente igual a 112=0.0833, de esta manera, seanaliza la siguiente hipótesis:
H0:Varx=112
H1:Varx≠112
Paso 1.
Calcular la varianza de los n números generados.
Varx=i=1n(ri-x)2n-1
Paso2.
Calcular los límites inferior y superior de aceptación:
liVarx=x1-(α⍺/2),n-1212(n-1) , lsVar(x)=x⍺α/2,n-1212(n-1)
Paso 3.
Si el valorde Var(x) se encuentra entre liVarx , lsVar(x), se acepta que los números tienen una varianza estadísticamente igual a 112 con un nivel deconfianza del 1- ⍺ %.

Ejemplo (Prueba de varianza).
Realice la prueba de varianza a los siguientes 30 números pseudoaleatorios, con un nivel deconfianza del 95%.

0.11352 0.24528 0.12014 0.11963 0.11592 0.66175
0.10047 0.29429 0.41769 0.34661 0.24381 0.66425
0.94441 0.81699 0.825840.81231 0.88835 0.71202
0.22591 0.97069 0.33214 0.15361 0.76613 0.42239
0.82506 0.48166 0.56711 0.76950 0.43478 0.22817

Con la ecuación para lavarianza muestral se calcula:
Varx=i=1n(ri-x)2n-1=0.0854
Los límites de aceptación para n = 30 y ⍺ = 0.05 son:liVarx=x1-⍺(α/2),n-1212(n-1)=x0.975,29212(29)=16.04348=0.0461

lsVar(x)=x⍺α/2,n-1212(n-1)=x0.025,29212(29)=45.7348=0.1313
dado que el valor de la varianza muestral se encuentraentre los límites, se acepta la hipótesis H0 es decir, se puede afirmar que la varianza de los números es estadísticamente igual a 112.