Psu Ghdhusahsauhsgdsuyhduhs

MATEMÁTICA
FACSÍMIL N° 2
1.

Si a = 2 + 2 , ¿cuál de las siguientes expresiones representa(n) un número racional?
I.
II.

 a2 − 2 





III.

a4 − 4 2

A)
B)
C)
D)
E)
2.

a2

Sólo I
I y III
II y III
Todas
Ninguna

2

Siendo A = {a, b} y B = {1, 2, 3}. ¿Cuál expresión define una función de B en A?

D)

{(a,1) , (b, 2) , (b, 3)}
{(1, a) , (1,b) , (2,a)}{(a,1) , (b,1)}
{(1, a) , (2,b) , (3,a)}

E)

Ninguna de las anteriores.

A)
B)
C)

3.

El perímetro basal de una pirámide recta de base cuadrada es 10(m), si la altura de la pirámide es 3(m);
entonces su volumen es:
A)
B)
C)
D)
E)

4.

10 m3
3 m3
6,25 m3
27 m3
9 m3

¿Cuál es la probabilidad de obtener 7 ó 5 al lanzar simultáneamente dos dados?
A)
B)
C)
D)
E)5/18
5/36
4/9
2/9
1/3

Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech

1

5.

En el triángulo rectángulo de la figura, D es punto medio de AB y α : β = 5 : 1. ¿Cuánto mide δ + ε ?
A)
B)
C)
D)
E)

180°
165°
150°
135°
120°

C

δ

α

ε

A

6.

B

0, 4 0,3 2 
2
1
, entonces a = ?
+
=  1−  •
a
a+1 
3  a+1
A)
B)
C)
D)
E)

7.

β
D

1/2-20/33
–1
-40/39
–20

En el círculo de la figura AB ⊥ CD . ¿Cuál es la medida de CE , si el radio de la circunferencia mide 12
C

cm y BE = 8 cm ?
A)
B)
C)

8 2 cm

D)
E)
8.

12 cm
8 cm
4 2 cm
4 cm

E

A

B

O

D

La mediana de los siguientes valores es:
x, x - 1, x + 2, x + 3, x -2
A)
B)
C)
D)
E)

9.

x
x-2
x+3
x-1
x+2

En la figura AB // CD // EF.¿Cuál es el valor de “x”?
A)
B)
C)
D)
E)

12
13
14
15
Ninguna de las anteriores.

B

A

8D

12
C

10 F

x
E

Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech

2

10.

En un triángulo rectángulo, los trazos que la altura determina sobre la hipotenusa miden 8 y 18 cm.
Entonces el área del triángulo es:
A)
B)
C)
D)
E)

11.

78 cm2
156 cm2
312 cm2
624 cm2
Ninguna delas anteriores

En la figura se tiene que ACDF es un rectángulo. Determine el valor de α si: ∆ AGF y ∆ DGC son
isósceles en G y ∆DEG ≅ ∆ BGC.
A)
B)
C)
D)
E)

35°
50°
70 °
140°
No se puede determinar.

40

60
B

C

4
logx 2a
logx x6
2 logx x
2a

De cuántas maneras pueden colocarse en una estantería 6 libros de física, 5 de filosofía y 4 de historia;
de tal manera quetodos los libros sobre la misma área estén juntos.
A)
B)
C)
D)
E)

14.

G

Si logx a = 2, entonces logx (ax)2=?
A)
B)
C)
D)
E)

13.

D

α
A

12.

E

F

3! 6! 5! 4!
15!
6! 5! 4!
6! 5! 4!
3!
15 !
3!

2a + b = 5
c + 2b = 4
a + -9 = -2c
A)
B)
C)
D)
E)

entonces a + c + b = ?

2
6
10
15
16

Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech

3

15.Indique cuál de los siguientes gráficos corresponde a:
y

A)

B)

5
3

x

5

y

C)

25
5

−

y = 3x + 5

y

−
x

5
3

x

-5
25

3

-5
15

y

D)

E)

Ninguna de las anteriores.

x

16.

Si x = log x, entonces
A)
B)
C)
D)
E)

17.

x2
x =?

100
10
1
0
Ninguna de las anteriores.

Sea O centro de una circunferencia de radio 8 cm, AD = 4 cm y CD ⊥ AB . Se puede afirmar que:

(

I.

2
CD = AD BO + DO

II.

AC = 8 cm

III.

CB = 8 3 cm

A)
B)
C)
D)
E)

Sólo I
Sólo II
Sólo III
I y II
Todas

)

C

B
O

D

A

Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech

4

18.

Tres máquinas confeccionan 40 pares de calcetines en 8 horas. ¿Cuántos pares de calcetines
confeccionan 27 máquinas en 5horas?
A)
B)
C)
D)
E)

19.

225
250
300
345
Ninguna de las anteriores.

Al resolver el sistema :

x> 4
2x − 4 > 2
x< 9

D)

]4,9[
[ 4,9[
[ 4,9]
]4,9]

E)

Ninguna de las anteriores.

A)
B)
C)

20.

se obtiene como solución:

Si f(x) = kx2 + 2x + 3 si k > 0. Entonces corresponde a:
y

y

y
A)

C)

B)

3

3

x

x

x

-3
y

y
D)...