Psu mate

Curso: Matemática

ENSAYO PSU Nº 1 MATEMÁTICA

PSU MATEMÁTICA
INSTRUCCIONES ESPECÍFICAS
1. 2. 3. 4. Esta prueba consta de 70 preguntas. responderla. Usted dispone de 2 horas y 15 minutos para

A continuación encontrará una serie de símbolos, los que puede consultar durante el desarrollo de los ejercicios. Las figuras que aparecen en la prueba NO ESTÁN necesariamente dibujadas a escala.Antes de responder las preguntas N° 64 a la N° 70 de esta prueba lea atentamente las instrucciones que aparecen a continuación de la pregunta N° 63.

ESTAS INSTRUCCIONES LE FACILITARÁN SUS RESPUESTAS SÍMBOLOS MATEMÁTICOS

< > ≤ ≥

es menor que es mayor que es menor o igual a es mayor o igual a ángulo recto ángulo

≅ ∼ ⊥ ≠ //
AB
∈

es congruente con es semejante con es perpendicular a esdistinto de es paralelo a trazo AB pertenece a valor absoluto de x

log logaritmo en base 10 φ
conjunto vacío

|x|

[x] función parte entera de x

2

1. El valor de -2 – [3 + 4(5 – 6)] es igual a A) -1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9

2. Si x = -5, entonces ¿cuál de las siguientes opciones es verdadera? A) B) C) D) E) -(x)2 = 5 -(x) = -5 (-x)2 = -25 -x2 = -25 -(x)2 = 25

3. Si M =

1 2 1 31 4 + ,N= + y P= + , entonces el orden creciente es 5 3 5 4 5 5

A) B) C) D) E)

M N N P P

N M P M N

P P M N M

4. ¿Cuál es el valor de la expresión

an − an − 2 an − 2

si a = 2?

A) B) C) D) E)

2n 2n – 1 3 2 1

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5. Se llaman números bi-primos aquellos números que tienen sólo 4 factores y dos de ellos son primos, como por ejemplo el número 15 que tiene como factores al1, 3, 5, 15, en donde el 3 y el 5 son primos. Entonces, no es bi-primo A) B) C) D) E) 39 35 13 22 21

6. Un horno es capaz de producir 3 kg de pan en 20 minutos. Si se agrega otro horno similar, ¿cuántos kg de pan se producirán en 2 horas? A) 6 B) 9 C) 12 D) 18 E) 36 7. Si n + 1 es el antecesor de un múltiplo de 3, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) siempre verdadera(s)? I) n esun número par. II) n – 1 es divisible por 3. III) n + 3 es múltiplo de 4. A) B) C) D) E) Sólo Sólo Sólo Sólo Sólo I II III I y II II y III

8. Sean p = 2 · 32 · b3 y q = 32 · a2 · 7, con a y b números primos distintos de 2, de 3 y de 7. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) siempre verdadera(s)? I) Si a = b, el máximo común divisor entre p y q es 32 · a3. II) Si a ≠ b, el mínimocomún múltiplo entre p y q es 2 · 32 · a · 7. III) Si a ≠ b, el máximo común divisor entre p y q es 32. A) B) C) D) E) Sólo I Sólo III Sólo I y II Sólo I y III I, II y III

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9. Una bandeja tiene 25 huevos. Si esto representa menos del 75% de su capacidad, ¿cuál es la capacidad total mínima de la bandeja? A) B) C) D) E) 30 32 33 34 36
3 partes de su contenido A. De otro 4

10. De un bidón de15 litros de capacidad se sacan las bidón de 20 litros de capacidad se sacan las

3 partes de su contenido B. En un tercer 4 bidón de capacidad C se vierten las cantidades antes señaladas. ¿En qué razón se encuentran, en la mezcla los líquidos obtenidos del primer y segundo bidón, respectivamente?

A) B) C) D) E)

5:4 1:1 A:B (A + B) : C 3:4

11. Una persona deposita $ 300.000 a un interéssimple semestral de 2%, ¿al cabo de cuántos años gana $ 36.000? A) B) C) D) E) Medio año Un año y medio Tres años Cinco años Seis años

12. En una pastelería se vende sólo pan y pasteles. El 50% de los clientes compran sólo pan, el 30% compra pasteles y pan, y el resto compra sólo pasteles, entonces ¿cuál(es) de las siguientes proposiciones es (son) verdadera(s)? I) 50% compra pasteles. II) 30%compra sólo pasteles o sólo pan. III) El porcentaje que compra pan es igual al porcentaje que compra pasteles. A) B) C) D) E) Sólo Sólo Sólo Sólo Sólo I II III I y II I y III

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13. Al ordenar en forma creciente los números a = A) B) C) D) E) a, b, c a, c, b c, b, a b, c, a c, a, b
px + 3y , entonces p = qy + 2p

2 3 , b= 3 4

y c=

7 , se obtiene 6

14. Si 4x =

A) B) C) D) E)...