reglas de la potenciacion

PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN

Multiplicación de potencias de igual base
El producto de dos o más potencias de igual a base «a» es igual a la potenciade base a y exponente igual a la suma de los exponentes respectivos.
a^m \cdot a^n = a^{m + n}
ejemplos:
9^3 \cdot 9^2 = 9^{3+2}= 9^5
División dePotencias de Igual Base
La división de dos potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la resta de los exponentesrespectivos (la misma base y se restan los exponentes.
\frac{a^m}{a^n}=a^{m - n}
Potencia de una potencia
La potencia de una potencia de base a es igual a lapotencia de base a elevada a la multiplicación de ambos exponentes -
(a^m)^n = a^{m \cdot n}
Potencia de base 10
En las potencias con base 10, el resultadoserá la unidad seguida de tantos ceros como indica la cifra del exponente.
Ejemplos:
10^0=1 \,
10^1=10 \,
10^2=100 \,
10^3=1.000 \,
10^4=10.000 \,10^5=100.000 \,
10^6=1.000.000 \,
Potencia de un producto
La potencia de un producto es igual a cada uno de los factores del producto elevados al exponentede dicha potencia. Es decir, una potencia de base (a.b) y de exponente "n", es igual al factor "a" elevado a "n" por el factor "b" elevado a "n"
(a \cdotb)^n=a^n \cdot b^n
Propiedad distributiva
La potenciación es distributiva con respecto a la multiplicación y a la división:
(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n\Big(\frac{a}{b}\Big)^n = \frac{a^n}{b^n}
pero no lo es con respecto a la suma ni a la resta.
(a + b)^m \neq a^m + b^m
(a - b)^m \neq a^m - b^m