series de tiempo

CAPITULO II

SERIES DE TIEMPO
1º

INTRODUCCIÓN
La mayoría de las empresas y agentes económicos precisan realizar
predicciones sobre el comportamiento de su evolución y del entorno donde actúan.
Estas predicciones se utilizan para tomar decisiones operativas y, a veces,
estratégicas.
El conocimiento de acontecimientos futuros estará obviamente afectado de un
alto grado de incertidumbre,lo que implica la utilización de probabilidades asociadas
al proceso de predicción, y de modelos estadísticos y econométricos.
REGRESIÓN ESPURIA
Este problema surge porque si las dos series de tiempo involucradas presentan
tendencias fuertes (movimientos sostenidos hacia arriba o hacia abajo), el alto R2
observado se debe a la presencia de la tendencia y no a la verdadera relación entre lasdos. Por consiguiente es muy importante averiguar si la relación entre las variables
económicas es verdadera o es espuria.
Como lo han sugerido Granger y Newbold : una buena regla práctica para
sospechar que la regresión estimada sufre de regresión espuria es que R2 > D-W.
Cuando las series de tiempo son no estacionarias, no se debe depender de los
valores "t" estimados. Si las series detiempo están cointegradas, entonces los
resultados de la regresión estimada pueden no ser espurios y las pruebas "t" y "F"
usuales son válidas. Como lo afirma Granger: "Una prueba de cointegración puede
ser considerada como una prueba previa para evitar situaciones de regresión espuria".
Por ejemplo: Se tiene las series anuales (1936-1972) del PNB nominal en
Estados Unidos (datos en miles demillones de dólares), y de la Incidencia del
melanoma en la población masculina (datos ajustados de edad) en el estado de
Connecticut.
6
5

700

4

800

800

600

3

600

2
400

GNP

1.1.

500
400

1

300
0

200

200
100

0
1940

1945

1950
GNP

1955

1960

1965

MELANOMA

1970

0

1

2

3

4

5

6

MELANOMA

Observando losgráficos, ambas series mantienen una relación lineal.
Conceptualmente resulta absurdo relacionarlas.

Dependent Variable: GNP
Method: Least Squares
Simple: 1936 1972
Included observations: 37
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
MELAMONA

118.5659
118.9808

23.72897
7.814147

4.996675
15.22633

0.0000
0.0000

R-squared
Adjusted R-squared
Loglikelihood
Durbin-Watson stat

0.868836
0.865088
-204.7517
0.879122

Mean dependent var
S.D. dependent var
F-statistic
Prob(F-statistic)

443.6730
171.4417
231.8413
0.000000

La estimación de una regresión en donde el PNB actúa como variable
endógena y la incidencia de melanoma como variable explicativa nos muestra que:
*
Todos los coeficientes son estadísticamente significativos,y el R2 (86.7%) es
muy elevado.
*
El coeficiente estimado implica que, si aumentara la incidencia de melanoma
en un caso, cabría esperar un aumento del PNB de 119.000 millones de
dólares.
Si relacionamos las variables en primeras diferencias, la tendencia suele
desaparecer y, con ella, la relación espúrea.
60

60
40

40

20

1.5

20

0
-20

D(GNP)

2.0

-40

1.0

0-20

-60
0.5

-40

0.0

-60
-0.5

-0.5
1940

1945

1950

1955

D(MELANOMA)

1960

1965

1970

0.0

0.5

1.0

D(MELAMONA)

D(GNP)

Dependent Variable: D(GNP)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 1937 1972
Included observations: 36 after adjustments
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
D(MELAMONA)

16.56841
0.7062953.179332
6.585765

5.211287
0.107246

0.0000
0.9152

R-squared
Log likelihood
Durbin-Watson stat

0.000338
-155.0594
1.262415

Mean dependent var
F-statistic
Prob(F-statistic)

16.65278
0.011502
0.915224

1.5

2.0

Consecuentemente, la relación de regresión entre las variables transformadas
no resulta significativa
1.2.

TIPOS DE PREDICCIONES
Según el...