Sistemas Axiomaticos

Sistema Axiomático:
En matemáticas, un sistema axiomático consiste en un conjunto de axiomas que se utilizan, mediante deducciones, para demostrar teoremas. Una teoría matemática es un sistemaaxiomático y, por tanto, todos los teoremas derivados de ellos. Un ejemplo de sistema axiomático deductivo es la geometría euclidiana, compilada por Euclides en los Elementos.
La geometría euclídea es elestudio de las propiedades geométricas de los espacios euclídeos. Es aquella que estudia las propiedades geométricas del plano afín euclídeo real y del espacio afín euclídeo tridimensional realmediante el método sintético, introduciendo los cinco postulados de Euclides.
Euclides planteó cinco postulados en su sistema:
Dados dos puntos se puede trazar una y solo una recta que los une.Cualquier segmento puede prolongarse de manera continua en cualquier sentido.
Se puede trazar una circunferencia con centro en cualquier punto y de cualquier radio.
Todos los ángulos rectos soncongruentes.
Si una recta, al cortar a otras dos, forma ángulos internos menores a dos ángulos rectos, esas dos rectas prolongadas indefinidamente se cortan del lado en el que están los ángulos menores quedos rectos (ver quinto postulado de Euclides).
Como ejemplo general de un sistema axiomático podemos mencionar “La Teoría de las Catástrofes” planteado por el matemático francés René Thom a finales de1950. La cual es un sistema dinámico y puede representar fenómenos naturales que, por sus características, no pueden ser descritos por el cálculo diferencial de manera satisfactoria. En ese sentido,es un modelo matemático de la morfogénesis. Especializado en topología diferencial y muy difundida a partir de 1968.
Tiene una especial aplicación en el análisis del comportamiento competitivo y enlos modelos de cambio organizativo, evolución social, sistémica y mítica.
Antes de definir lo que es un axioma, debemos primero conocer el concepto de “Proposición”.
Proposición: Es un enunciado o...