SISTEMAS DE DOS ECUACIONES CON DOS INCÓGNITAS teoria

SISTEMAS DE DOS ECUACIONES CON DOS INCÓGNITAS

Resolver un sistema de ecuaciones consiste en encontrar los valores desconocidos de las variables que satisfacen todas las ecuaciones.

Clasificación:según su número de soluciones
Sistemas con una solución: Las ecuaciones del sistema son rectas secantes. Se cortan en un punto (x, y) que es la solución del sistema
Sistemas sin solución: Lasecuaciones del sistema son rectas paralelas. No tienen ningún punto en común, y por tanto no hay solución
Sistemas con infinitas soluciones: Las ecuaciones del sistema son rectas coincidentes. Tienen todoslos puntos en común, y por tanto todos ellos son solución

CONDICIONES QUE DEBEN CUMPLIR LAS ECUACIONES

Una solución: Los coeficientes de x e y de las dos ecuaciones no son proporcionales. 

Ningunasolución: Los coeficientes de x e y de una ecuación son proporcionales a los de la otra, mientras que los términos independientes no lo son. 
 
Infinitas soluciones: Los coeficientes de x e y, y eltérmino independiente de una ecuación, son proporcionales a los de la otra. 


Método de sustitución
1 Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones.
2 Se sustituye la expresión de esta incógnita en laotra ecuación, obteniendo un ecuación con una sola incógnita.
3 Se resuelve la ecuación.
4 El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada.
5 Los dos valoresobtenidos constituyen la solución del sistema.

Método de igualación
1 Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.
2 Se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con unaincógnita.
3 Se resuelve la ecuación.
4 El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita.
5 Los dos valores obtenidos constituyen la solucióndel sistema.

Método de reducción
1 Se preparan las dos ecuaciones, multiplicándolas por los números que convenga.
2 La restamos, y desaparece una de las incógnitas.
3 Se resuelve la ecuación...