Solucion Moviles 33

PROBLEMAS DE MÓVILES
Problema 33:
Un automóvil viaja hacia el norte, sale de una ciudad al mismo
tiempo que un avión que parte hacia el sur. La velocidad del avión
es 2,5 veces la del automóvil, yal cabo de 1hora y 15minutos se
encuentran a 210 km uno del otro. Hallar la velocidad de cada uno.
Solución Problema 33:
Paso 1: Hacer un croquis del problema

1,25 H
210 km
X
210-X
N

C

COCHE: VCAVIÓN: VA

S

Paso 2: planteamiento
Sea va la velocidad del avión.
Sea vc la velocidad del coche.
Sea x la distancia que recorre el avión en 1h15´
Por tanto, el coche recorrerá una distancia: 210-xen ese mismo
tiempo.

PROBLEMAS DE MÓVILES: Problema 33


 

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Para emplear las mismas unidades, pasaremos los 15 minutos a
horas mediante una regla de tres:
Si una hora

son 60´

Xhoras

serán 15´

Luego, los 15´son 0,25 horas.
Por tanto,
horas:

el tiempo empleado en recorrer los 210 km es 1,25

Finalmente, para resolver el problema la fórmula que relaciona
velocidad con espacioy tiempo.
x

1,25

ó 1

210 x

1,25

ó 2

Pero el enunciado nos dice que la velocidad del avión es 2,5 veces
la del automóvil, luego:
2,5



ó 3

Sustituimos el valor de Va de laecuación 3, en la ecuación 1:
2,5



x

1,25

ó 4

Ahora tenemos el sistema formado la ecuación 2 y la 4, así

2,5

210 x

1,25

ó 2

x

1,25

ó 4



Dividiendo miembro a miembro,tenemos:

2,5



210 x
1,25

x
1,25

PROBLEMAS DE MÓVILES: Problema 33


 

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Simplificando,
210 x

x

1
2,5
x

2,5 210

x

525

3,5x


x

2,5x

525
525
3,5

1







ó

Ahorasabiendo la distancia que recorre el avión, podemos calcular
su velocidad, aplicando la ecuación1:
x

1,25

ó 1

150

1,25









ó

La velocidad del coche la obtenemos aplicando laecuación 3:
2,5
120




2,5


120

2,5

ó 3










Por tanto:
Velocidad del avión: 120 km/h
Velocidad del coche: 48 km/h

PROBLEMAS DE MÓVILES: Problema 33


 

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