Taller 5 _Precalculo II 2015

Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá
Departamento de Matemáticas
Segundo semestre de 2015
Matemáticas Básicas - PRECÁLCULO
(Facultades de Ciencias, Ciencias Económicas, Ingeniería,Agronomía y Zootecnia)
Coordinación: Margarita Ospina

Taller 5 Tema Plano cartesiano, rectas y circunferencias.
El tema del taller corresponde a las siguientes secciones del texto guía y un buen complemento aéste son
los ejercicios de dichas secciones.
Secciones: 1.8, 1.10, 9.1 y 9.2
I. Determine si los puntos A( 7; 2); B(3; 4) y C(1; 4) son los vértices de un triángulo isósceles.
II. En cada casoencuentre la ecuación de la recta correspondiente.
a) Pasa por el origen y bisecta el ángulo entre los ejes en el primero y tercer cuadrantes.
b) Pasa por ( 3; 4) y es paralela al eje y:
c) Pasa por elpunto de corte de las rectas 3x 2y = 3 y 2x 5y = 2 y es perpendicular a 3x
III. Encuentre el valor de k para que las rectas 3kx + 8y = 5 y 6y
IV. Encuentre la distancia del punto (1; 1) a la recta 3x

4kx=

7y = 6:

1 sean perpendiculares.

5y = 0:

V. Si un extremo de un segmento rectilineo es el punto ( 4; 2) y el punto medio es (3; 1), encuentre las
coordenadas del otro extremo del segmento.
VI.Demuestre por el cálculo de pendientes que los puntos (3; 1); (6; 0) y (4; 4) son los vértices de un
triángulo rectángulo. Encuentre el área de este triángulo.
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VII. Construya el plano F C (similar alplano XY ) y haga la grá…ca de la ecuación C = (F 32): Esta
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ecuación relaciona las escalas de temperatura Fahrenheit y Celsius. En el mismo plano haga la grá…ca
de la recta C = F . ¿Existe algunatemperatura a la cual un termómetro en grados Celsius dé la misma
lectura numérica que un termómetro en grados Fahrenheit? Si existe, encuentre ese valor.
VIII. La presión p experimentada bajo el aguapor un buzo depende de la profundidad d a la que se
encuentre, de acuerdo con la fórmula p = kd + 1 (con k una constante). En la super…cie la presión es de
1 atmósfera. La presión a 100 metros de...