Teoria De Juegos



Instituto Tecnológico De San Luis Potosí

5.1 QUÉ ESTUDIA LA TEORÍA DE LOS JUEGOS. NOCIONES BÁSICAS 
En el terreno de la economía, del arte militar, etc, se tienen que analizar situaciones en las cuales están representadas dos (o más) partes antagónicas que persiguen objetivos opuestos. El resultado de cada medida de una de las partes depende del tipo de acción elegido por el contrario. Aestas situaciones las denominaremos "situaciones de conflicto".
Se pueden dar muchísimos ejemplos de situaciones de conflicto en diferentes campos prácticos. Cualquier situación que surja en el curso de operaciones militares pertenece a las situaciones de conflicto: cada una de las partes contrincantes toma todas las medidas que tiene a su alcance para impedir que el contrario logre el éxito.Situaciones de conflicto son también aquellas que se crean al escoger los sistemas de armamento, los métodos de su empleo y, en general, al planificar las operaciones militares: cada una de estas decisiones debe tomarse calculando la acción del contrincante menos ventajosa para nosotros. En la economía suele haber una serie de situaciones (sobre todo, al existir la libre competencia) que pertenecen alas llamadas de conflicto; en éstas el papel de las partes antagónicas lo desempeñan las firmas comerciales, las empresas industriales, etc.
La necesidad de analizar semejantes situaciones hizo que surgiera un aparato matemático especial, La teoría de los juegos, en esencia, no es otra cosa más que la teoría matemática de las situaciones de conflicto. El objetivo de la teoría consiste en laelaboración de recomendaciones sobre la forma razonable de las acciones de cada uno de los contrincantes en el curso de una situación de conflicto.
Cada situación de conflicto tomada directamente de la práctica es muy compleja y su análisis se dificulta por haber muchísimos factores secundarios. Para hacer posible un análisis matemático de la situación es necesario prescindir de estos factores y construirun modelo simplificado y formalizado de la situación. A este modelo lo denominaremos `juego".
El juego se diferencia de una situación real de conflicto en que se realiza a base de regios completamente determinadas. Desde hace mucho tiempo la humanidad emplea tales modelos formalizados de situaciones de conflicto denominados juegos, en el sentido estricto de la palabra. Pueden servir de ejemplo elajedrez, las damas, los juegos de cartas, etc. Todos estos juegos tienen un carácter de emulación quo transcurre de acuerdo con reglas conocidas y termina con la "victoria" (ganancia) de un jugador u otro.
Tales juegos, formalmente reglamentados y organizados de manera artificial, constituyen el material más adecuado para la ilustración y la asimilación de las nociones fundamentales de la teoríade los juegos, La terminología tomada de la práctica de dichos juegos so emplea también en el análisis de otras situaciones de conflicto: a los que participan en ellas se les llama condicionalmente `jugadores" y al resultado del encuentro. "ganancia" de una de las partes.
En el- juego pueden chocar los intereses de dos o más contrincantes; en el primer caso el juego se llama "de dos personas"; enel segundo, "de varias personas". Los participantes de un juego de varias personas pueden formar coaliciones constantes o temporales. Cuando hay dos coaliciones constantes un juego de muchos se convierte en uno de dos. La mayor importancia practica la tienen los juegos de dos personas, aquí nos limitaremos sólo al estudio de éstos.

5.2 ELEMENTOS ESENCIALES DEL JUEGO
Los elementos de la teoría delos juegos
Elementos presentes en todo juego son: jugadores, acciones, información, estrategias, recompensas, resultados y equilibrio. Veamos un poco cada uno de ellos:
• Jugadores: los individuos que toman las decisiones tratando de obtener el mejor resultado posible, o sea maximizar su utilidad. Se utiliza en algunos juegos la figura de un pseudo jugador, usualmente llamado “naturaleza”. En...