Trabajo Ciro Integrales

República Bolivariana de Venezuela
Universidad Nacional Experimental
De los Llanos Occidentales
Ezequiel Zamora


LA FUNCION
INTEGRAL





Prof.: Ana Hurtado Apellidos: Ochoa Bello
Nombres:
Carrera: Contaduría Pública
Sección: D-04





Barinas; mayo de 2012

INDICE:

Introducción…………………………………………………………………….……...1
Integralindefinida……………………………………………………………………...2
Propiedades de la integral indefinida………………………………………………..3
Concepto de integral definida………………………………………………………..4.
Propiedades de la integral definida………………………………………………….4
Teorema fundamental del calculo……………………………………………………5
Métodos de integración…………………………………………………………….…8
Método de integración por sustitución………………………………………………9
Método de integración porpartes………………………………………………..…11
Método de integración por cambio de variables……………………………….…12
Integrales de funciones racionales………………………………………………....15
Conclusión…………………………………………………………………………….19 Bibliografía…………………………………………………………….………………20



















INTRODUCCIÓN:

Se inicia en este tema el estudio de la integral, concepto fundamental de lo que se conoce como cálculoInfinitesimal, que alcanzó su auge y desarrollodurante el siglo XVII.Aunque la utilidad del cálculo integral es alta y variada, ésta no se presentará con toda su fuerza hastaTomar contacto con la integral definida. El objetivo de este tema y del siguiente es mostrar las técnicasMás comunes para el cálculo de integrales más o menos sencillas; una vez conocidas estas técnicas,Llegará el momento de explotar su uso en el cálculo de áreas yvolúmenes.
Todas estas ideas son fruto de trabajos realizados de forma independiente en el sigloXVII por Newton y Leibniz, quienes, utilizando los métodos de la geómetra analítica deDescartes, el concepto de límite y los conocimientos geométricos legados por los griegos,Lograron aglutinar, y de alguna manera integrar, materias dispersas hasta entonces,Inventando el cálculo diferencial e integral.Efectivamente, Arquímedes ya hacia uso de
Procedimientos que luego se emplear.an en el cálculo integral: demostró. Que el .reaEncerrada por una par. Bola es 2/3 del .rea del rectángulo que la contiene; que el volumen deUnapirámide es un tercio del volumen del prisma de igual base y altura... Fue un monstruoDe la Ciencia: Dijo aquello de dadme un punto de apoyo y mover. La Tierra, establecí. ElPrincipio quelleva su nombre, calcula. Eltamaño del Sol; escribí. El Arenario, el másPrecioso documento sobre la numeración griega que poseemos; un tratado de Estática; unLibro sobre poliedros; otro sobre los centros de gravedad; sobre la cuadratura de la parábola;sobre espirales... Para nuestra desgracia, Arquímedestambién hizo otras cosas. EsConsiderado el primer científico que empleo sus conocimientos en elarte (?) de la guerra. Se le Atribuye el invento de las catapultas para hundir barcos a destajo; para quemarlos utilizaba
Espejosparabólicos.




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INTEGRAL INDEFINIDA

No todas las funciones poseen función primitiva, ya que dada una función puede no Existir otra que la tenga por derivada.Ahora bien, cuando una función: ƒ(x), posee función primitiva: F(x), ésta no es única, Sino que existeninfinitas funciones primitivas: todas las que difieren de F(x) en una cantidad Constante.
En efecto, si F(x) es función primitiva de ƒ(x), se verifica que: F '(x) = ƒ(x), pues Bien, la función F(x) + C, donde C es un número real cualquiera, también es una función Primitiva de ƒ(x), ya que:
[F(x) + C]' = [F(x)]' + [C]' = F '(x) + 0 = F '(x) = ƒ(x)
El conjunto formado por todas las funcionesprimitivas de una función ƒ(x) se
Denomina integral indefinida de ƒ(x) dx. La integral indefinida se representa por:
∫f (x)dx
De lo expuesto se deduce que la integración indefinida es la operación inversa de la Diferenciación, ya que consiste en hallar todas las funciones cuya diferencial sea una dada.
Ejemplo













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PROPIEDADES DE LA INTEGRAL INDEFINIDA

De las reglas...