Vectorial

SUCESIONES

1. Definición de función sucesión
Una función sucesión es una función cuyo dominio es el conjunto
{1, 2, 3, 4,….., n,….} de todos los números enteros positivos.
Los números delcontradominio de na función sucesión se denominan elementos. Una sucesión consiste de los elementos de una función sucesión listados en orden.
Ejemplo:
Sea ƒ la función definida por
N e {1, 2, 3, 4,…}entonces ƒ es una función
sucesión, y continua...
Y así sucesivamente. Los elementos de la sucesión definida por
ƒ son etcétera: y la sucesión es la (1).
Algunos de los paresordenados de la función sucesión ƒ son (1,
), (2, ), (3, ), (4, ), y (5, ).
Por lo general, cuando los elementos se listan en orden se indica el n-ésimo elemento ƒ(n) de la sucesión. De este modo, loselementos de la sucesión (1) pueden escribirse como
,….
Puesto que el dominio de cada función sucesión es el mismo, puede emplearse la notación {ƒ(n)} para denotar una sucesión. Así, la sucesión (1)puede denotarse por {n/ (2n + 1)}. También se utiliza la notación de subíndice { } para expresar una sucesión para la cual
Ƒ(n) =


Grafica





SERIES

Definición de series.
Las seriesson una parte esencial en el campo de las Matemáticas.
Aunque se define simplemente como la suma de términos finitos o infinitos, tiene una gran importancia.
Una serie finita termina finitamente,esto es, tiene definido tanto el primer como el último término.
Por otro lado, una serie infinita continúa sin interrupción.
Por ejemplo: {1, 3, 6, 8} se puede considerar como una serie finita,mientras que una serie de la forma {2, 4, 6 8…} es un ejemplo de serie infinita.
En algunos casos, es beneficioso convertir un número o una función en forma de series infinitas lo cual a su vez puedeayudar en su cálculo.
Incluso puede lograr que el cálculo complejo sea más fácil.
Por ejemplo, para el cálculo exponencial, este puede ser convertido en la forma:


Esta técnica de expansión puede...