T CNICAS DE CONTEO

TÉCNICAS DE CONTEO
En un viaje de verano 5 amigos deciden ir a la playa
en un automóvil de 5 plazas, pero solo dos de ellos
poseen licencia de conducir. ¿De cuántas maneras
diferentes se puedensentar en el coche? si uno de ellos
ha llevado 2 trajes de baño, 3 playeras y 2 pares de
chanclas. ¿de cuántas maneras diferentes se puede
vestir para ir a la playa?

Principio de multiplicación
Si unproceso consta de dos tareas
sucesivas, y hay n maneras de realizar la
primera tarea y m maneras de realizar la
segunda tarea, hay (n)(m) maneras de
hacer las dos tareas de forma sucesiva. A
estapropiedad se le llama el principio de
la multiplicación.

Ejemplo
Suponer que hay 4 camisas y 3 pantalones en un armario.
¿ De cuantas maneras puede una persona vestirse con esa
ropa?
Se puede dividir endos tareas el proceso de vestirse: 1)
seleccionar la camisa y 2) seleccionar el pantalón. La
primera tarea se puede realizar de 4 maneras distintas y la
segunda de 3 maneras diferentes. Entonces, porel
principio de la multiplicación, se tiene que hay (4)(3)=l2
maneras de vestirse con esa ropa.

Diagramas de árbol
Un diagrama de árbol es una
representación gráfica que ilustra
las distintas formasen las que se
lleva a cabo un proceso secuencial
que suele utilizarse para contar un
evento de interés.

Un diagrama de árbol consta de nodos y ramas. El
diagrama empieza en un nodo raíz, que presentael inicio
del proceso. A partir de cada nodo salen una o más ramas
que presentan las distintas maneras de llevar a cabo una
tarea; estas ramas acaban en nodos intermedios. Se puede
seguir unasucesión desde el nodo raíz hasta un nodo final
(del cual ya no salen ramas); esta sucesión de nodos y
ramas representa una forma específica de realizar el
proceso.

¿Como construir un
diagrama de árbol conel
ejemplo de las camisas y
pantalones?

El factorial
El factorial es un numero natural n,
denotado como n!, se define como:
Para n>=2
n!=n(n-1)(n-2)…1
Para n<2
0

PERMUTACIONES SIMPLES Y...