álgebra de boole

OBJETIVOS

 Introducir el álgebra de Boole: leyes, reglas y
teoremas.
 Describir la relación entre el álgebra de Boole y las
puertas lógicas que constituyen los componentes
básicos de loscircuitos digitales.

Algebra de boole.

DESARROLLO DEL PROBLEMA

Una empresa de producción de bebidas tiene unos sensores,
uno donde determine si el nivel de los tanques excede a un
niveldeterminado y adicionalmente uno que detecte cuando la
temperatura de los tanques desciende de un límite fijado.
 • A y B son sensores de niveles líquidos para detectar, si el
nivel de los tanquesexcede a un nivel determinado.
 • C y D son sensores de temperatura que detectan cuando
la temperatura de los tanques desciende de un límite fijado.

Algebra de boole.

DESARROLLO DELPROBLEMA
La salida de los sensores A y B se comportan de la siguiente forma:
 A o B = 0 (Bajo) cuando el nivel es satisfactorio.
 A o B = 1 (Alto) cuando el nivel es demasiado alto.
La salida de lossensores C y D se comportan de la siguiente forma:
 C o D = 0 (Bajo) cuando el nivel es satisfactorio.
 C o D = 1 (Alto) cuando el nivel es demasiado alto.
Se requiere un circuito quedetecte cuando A y B están indicando un nivel demasiado
ALTO y al mismo tiempo C o D estén detectando temperatura muy ALTA; de ser así se
encenderá un bombillo.

Algebra de boole.

DESARROLLO DELPROBLEMA
TABLA DE VERDAD
LIQUIDO
A
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1

B
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1

TEMPERATURA
C
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1

D
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1

F
0
0
0
00
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1

AoB
CoD

1

F = A´BC´D + A´BCD´+ A´BCD +
+ AB´CD´ + AB´CD +
ABCD´ + ABCD

Algebra de boole.

AB´C´D
ABC´D +

DESARROLLO DEL PROBLEMA

Algebra de boole.

MAPA DEKARNAUGH

AB

 
CD

OO

O1

11

10

0

0

0

0

 
OO

FUNCIÓN=DB + DA +CB +CA
O1

0

1

1

1

11

0

1

1

1

0

1

1

1

Algebra de boole.

DESARROLLO DEL PROBLEMA

Algebra de boole.

GRACIAS