Álgebra

RELACIÓN DE EJERCICIOS DE ÁLGEBRA
1.- Factoriza el siguiente polinomio:
x5 2x4  5x3  6x2

2.- Factoriza el siguiente polinomio:
x5  5x4  x3  5x2

3.- Saca factor común y utiliza las identidades notables para factorizar estos polinomios:
a 9x5  6x4  x3
b 2x3  2x

4.- Factoriza estos polinomios, sacando factor común y ayudándote de las identidades notables:
a 9x3  6x2 x
b 5x3  80x
5.- Descompón en factores los polinomios y simplifica la fracción:
6.- Resuelve las ecuaciones:
a  x2  3 x  1 x  0


7.- Resuelve:

b 2x  12  1  0

8.- Resuelve estas ecuaciones:
a x4  9x2  0

9.- a) Resuelve la ecuación . ¿Son ambas soluciones válidas?
b) Averigua los valores de x que cumplen:
Expresa las soluciones de todas lasformas posibles.

EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA
10.-

11.-


12.-

13.- Resuelve las ecuaciones: a)
b) log(x+3) – log(x-6) = 1

14.-

15.-

16.-

17.-

18.- Resuelve el sistema:
19.- Resuelve este sistema:


20.- Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones:


21.- Resuelve este sistema de ecuaciones:



22.- Resuelve:


23.- La suma de los númerosnaturales es 11 y la suma de sus cuadrados es 65. ¿De qué números se trata?

INECUACIONES
1 Resolver las siguientes inecuaciones
a)
b)
c)

2 Resuelve el sistema:

3 Resolver las inecuaciones:
1) 7x2 + 21x − 28 < 0
2) −x2 + 4x − 7 < 0
3)
4 Resuelve:
1)
2)x4 − 25x2 − 144 < 0
3)x4 − 16x2 − 225 ≥ 0
5Resolver las inecuaciones:
a)

b)

6 Resolver la inecuación:7Resuelve:
4x2 − 4x + 1 ≤ 0
8 Resuelve:

9Halla los valores de k para los que las raíces de la ecuación x2 − 6x + k = 0 sean las dos reales y distintas.
10 Resolver los sistemas:
a)

b)

c)


Resolver las inecuaciones de primer grado
1
2
3
4
5
6Halla los valores de k para los que las raíces de la ecuación x2 − 6x + k = 0 sean las dos reales y distintas.
7Resuelve yrepresenta gráficamente las soluciones:



8Resuelve y representa gráficamente las soluciones:



Resolver las inecuaciones de segundo grado
1 x2 − 6x + 8 > 0
2 x2 + 2x +1 ≥ 0
3 x2 + x +1 > 0
4 7x2 + 21x − 28 < 0
5 −x2 + 4x − 7 < 0
6
7 4x2 − 4x + 1 ≤ 0
8
9 x4 − 25x2 − 144 < 0
10 x4 − 16x2 − 225 ≥ 0
Resolver las inecuaciones racionales
1
2
3
4
5
Resolver lossistemas de inecuaciones
1
2
3
4
5
6
7
8

EXÁMENES DE ÁLGEBRA DE 4º
Ejercicio nº 1.-
Resuelve:

Ejercicio nº 2.-
La base de un rectángulo mide 3 cm más que la altura. Si aumentamos la base en 2 cm y la altura en 3 cm, la superficie del nuevo rectángulo es el doble de la superficie del inicial.
Calcula las dimensiones del rectángulo inicial.
Ejercicio nº 3.-
Un bodegueroquiere mezclar vino de calidad superior cuyo precio es de 6 €/l con otro más corriente de 2 €/l. Dispone en total de 315 l. Calcula el número de litros de cada clase para que la mezcla cueste 4,4 €/l.
Ejercicio nº 4.-
Halla el conjunto de soluciones de la inecuación:

Ejercicio nº 5.-
Un fabricante de bombillas obtiene un beneficio de 0,80 € por cada pieza que sale de su taller para la ventapero sufre una pérdida de 1 € por cada pieza defectuosa que debe retirar.
En un día quiere fabricar 2 250 bombillas para obtener al menos un beneficio de 1 710 €. ¿Cuántas bombillas han de ser válidas?
Ejercicio nº 6.-
Resuelve:

Ejercicio nº 1.-
Resuelve:

Ejercicio nº 2.-
El área de un rombo es de 240 cm2. Calcula la longitud de las diagonales sabiendo que suman 46 cm.
Ejercicio nº3.-
Pablo compró un equipo de música y un reproductor de DVD por 870 €. Después de algún tiempo, los vende por 770,50 €. Con el equipo de música perdió el 10% de su valor y con el reproductor de DVD el 15%. ¿Cuánto le costó cada uno?
Ejercicio nº 4.-
Halla el conjunto de soluciones de la inecuación:

Ejercicio nº 5.-
Si al triple de cierto número le sumas 10 se obtiene al menos su...