01 Circuitos basicos en corriente alterna sinusoidal- boylestad

INACAP

ELECTRICIDAD – 2
GUIA DE APRENDIZAJE UNIDAD-2
CIRCUITOS BASICOS EN CORRIENTE ALTERNA SINUSOIDAL

En esta unidad se estudiará el comportamiento de circuitos puros ( resistivos, inductivos y
capacitivos) alimentados por una fuente alterna sinusoidal, es decir, los voltajes y corrientes presentes
en el circuito serán alternos sinusoidales con una frecuencia determinada.

CIRCUITORESISTIVO PURO
En la figura se muestra un generador alterno sinusoidal conectado a una resistencia.

iR (t)
+

e (t)

vR (t)

R

El voltaje del generador es e(t) = Emax sen ( ω t ) que en forma de fasor se escribirá como:
E = Emax ø 0° (v).
El voltaje en la resistencia es el mismo del generadores, es decir : vR(t) = VRmax sen ( ω t )
donde Emax = VRmax
Escrito como de fasor:
VR =VRmax ø 0° (v)
Por Ley de Ohm se puede obtener la corriente que circula por la resistencia.
IR = VR / R = VR/ R ø 0° = IRmax ø 0°
Luego el voltaje y la corriente por la resistencia son:
VR = VRmax ø 0° (v) o en el dominio del tiempo vR(t) = VRmax sen (ω t +0° )
IR = IRmax ø 0° (A) o en el dominio del tiempo iR(t)= IRmax sen (ω t + 0° )

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UNIDAD-2

CIRCUITOS BASICOS EN CORRIENTEALTERNA SINUSOIDAL

A continuación se indican el diagrama fasorial y la gráfica en el dominio del tiempo para el voltaje y la
corriente en la resistencia. Se puede observar que ambas señales están en fase.

Ir

Vr

DIAGRAMA FASORIAL DEL VOLTAJE Y
CORRIENTE EN LA RESISTENCIA

GRAFICA EN EL TIEMPO DEL VOLTAJE Y
LA CORRIENTE EN LA RESISTENCIA

Conclusión: En un circuito resistivo puroel voltaje y la corriente en la resistencia
siempre están en fase.
Ejemplo:
En el siguiente circuito e(t) = 100 cos (25 t + 30° ) y R = 50 Ω. Determinar la intensidad de corriente por
la resistencia y dibujar el diagrama fasorial.
IR
+

E

VR

R

Solución:
En forma de fasor el voltaje de la fuente es: E = 100 ø30° (v)
El voltaje en la resistencia es el mismo que el de la fuente,luego:
vR(t) = 100 cos (25 t + 30° )

Que expresado como fasor queda:
VR = 100 ø30° (v)

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UNIDAD-2

CIRCUITOS BASICOS EN CORRIENTE ALTERNA SINUSOIDAL

Aplicando la Ley de Ohm se obtiene la intensidad de corriente por R:
IR = VR / R = 100 ø30° / 50 = 2 ø30° entonces: IR = 2 ø30° [ A ]
Y el diagrama fasorial es:
VR
IR
30

Observar que el voltaje y la corriente en laresistencia están en fase.

POTENCIA INSTANTANEA
La potencia instantánea se expresa como el producto entre el voltaje instantáneo y la corriente
instantánea:
p(t) = v(t) • i(t)
Si v(t) = Vm sen ( ω t ) e i(t) = Im sen (ω t ) entonces la potencia instantánea será:
p(t) = Vmax sen (ω t ) • Imax sen (ω t ) = Vmax Imax sen2 (ω t ) = Pmax sen2 (ω t )
donde: Pmax = Vmax Imax
La potencia instantánea esuna función pulsante variable en el tiempo y su expresión gráfica es la
siguiente:

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UNIDAD-2

CIRCUITOS BASICOS EN CORRIENTE ALTERNA SINUSOIDAL

La potencia instantánea en una resistencia es siempre positiva y su valor promedio en un periodo
( Pprom ) es positivo e igual al valor máximo dividido por dos: Pprom = Pmax / 2.
El valor promedio de la potencia instantánea es el valorde potencia que mediria un vatímetro y
se conoce con el nombre de potencia activa P.
Este resultado es concordante con lo ya estudiado en cursos anteriores, en donde se estableció
que la resistencia es un elemento pasivo que consume potencia electrica y la disipa en forma de calor.
Conclusión: La potencia instantánea en un circuito resistivo puro es siempre positiva y
su valor promedio esigual al valor máximo de potencia dividido por dos.
Esto indica que las resistencias consumen potencia activa.

CIRCUITO INDUCTIVO PURO
En la figura se muestra una fuente de corriente alterna sinusoidal conectada a una inductancia
pura.

iL(t)
+

i(t)

vL(t)

L

Si la corriente de la fuente de corriente es: i(t) = Imax sen ω t entonces la corriente por la bobina es la
misma, es...