03L PROBLEMAS PROGRAMACION LINEAL

PROGRAMACION LINEAL
MODELOS MATEMATICOS

Instrucciones:
Realizar los modelos matemáticos para cada problema.


PROBLEMA 1 (Producción de abrasivos)
La compañía abrasiva IMPERIAL produce polvo deóxido de aluminio que utiliza en sus afiladoras y en sus abrasivos. Hay dos tipos de productos terminados: polvo fino y polvo grueso. Existen además dos tipos de insumos, llamados crudo de Surinam ycrudo Chino. Por último hay dos tipos de procesamiento, llamados rápido y lento, que pueden aplicarse a cualquiera de los materiales de entrada para producir diversos porcentajes de cada productoterminado que se obtienen de las posibles combinaciones de los materiales de entrada y de los modos de procesamiento. La tonelada de crudo de Surinam cuesta $300, mientras que el crudo Chino cuesta $350. Unatonelada de procesamiento rápido cuesta $50, y una de procesamiento lento $40. La tonelada de polvo grueso se vende a $500 y la de polvo fino a $325. La planta puede procesar 1000 toneladas de crudopor semana. No hay límites en cuanto al volumen de producto terminado que puede venderse.

Formule un modelo de programación lineal para este problema que indique cómo se puede llegar a la situaciónmás rentable. Puede usar ambos tipos de crudo y ambos tipos de procesos; es decir, pueden existir soluciones fraccionarias.

% de salida para el polvo fino y grueso


Crudo Surinam
Crudo ChinoProcesamiento
rápido
Procesamiento
lento
Procesamiento
rápido
Procesamiento
lento
% polvo grueso
45
25
35
20
% polvo fino
50
70
60
80
Pérdidas en la producción
5
5
5
0



PROBLEMA 2 (Productos reciclados)
Unaplanta recicladora de papel procesa: cartón de cajas, papel para envolver, papel periódico y papel de libros; y los transforma en pulpa, la cual se puede usar para elaborar los tres grados de papelreciclado (grados 1, 2 y 3). Los precios por tonelada y los contenidos de pulpa de los cuatro tipos de material son:

Material
Costo ($)
Contenido de pulpa (%)
Cartón de cajas
5
15
Papel para...